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Homothétie
Bonjour, boujour, c'est le père Noel qui te parle
non je dis sa parrske il neige : sinon j'aurai un ptit problème pour cet éxo, si vous pouviez m'aider
ABCD est un trapèze de base [AB] et [CD], ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en O'.
Les droites (AD) et (BC) se coupent en O. On note I le milieu de [AB] et J celui de [CD].
1) h est l'homothétie de centre O qui transforme A en D :
a) Quelle est l'image de B par h ?
b) en déduire l'image de I par h
c) en déduire que O, I, J sont alignés
2) A l'aide de l'homothétie h' de centre O' qui transforme A en C, démontrer de la même façon que
O', I, J sont alignés et que O, I, O', J sont alignés
merci d'avance 
Salut,
1. h(A)=D donc h(0,k) tel que
h(B)=C (tu peux montrer que \vec{OC}=k\vec{OB} avec Thalès car (AB)//(CD)
I milieu de [AB] et une homothétie conserve les milieux donc:
h(I)=J
On en déduit que les points O,I et J sont alignés.
2. h'(O,k') tel que
Tjs par thalès tu pêux montrer quie h'(B)=D
et alors h'(I)=J
et par conséquent les points O',I et J sont alignés.
On a alors montré que O appartient à la droite (IJ) et O' appartient à a la droite (IJ) on en déduit que O,O',I et j sont alignés.
Essiaes avec ces indiacations. En cas de pb je reste anecore un peu là.
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