Bon j'ai un exercice .. c'est une application directe concernant l'homothetie mais j'ai pas bien compris le cours  donc j'ai rencontré quelques difficultées je compte sur vous pour m'aider et merci d'avance
Soit O un point du plan et soit l'application f: P -> P ; M -> M' tel que M' est le barycentre des poçints pondérées (M;-2) et (O;5)
1/ montrer que f(O)=O
2/ Montrer que f est une homothetie que l'on caracterisera

Mon travial : 1/ Soit K = f(O) alors -2OK + 5 OO = 0 (vecteurs)
éqà OK = 0 d'ou O= K ainsi F(O)=O
2/ M' est le barycentre des poçints pondérées (M;-2) et (O;5)
donc MM' = 5/3 MO d'ou f est une homothetie de centre M et de rapport 5/3
ou
d'après MM' = 5/3 MO on peut dire que OM' = 2/5 MO d'ou f est unr homothetie de centre O et de rapport 2/5 .
Quelle est la bonne réponse s'il vous plait et merci d'avance