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Si je dis qu'une homothétie, c'est un zoom, est-ce que ça te parle ?
Ca peut être un zoom-avant (donc un agrandissement de l'image) ou bien un zoom-arrière ( et donc une réduction de l'image)
Une homothétie de rapport 3/2, c'est un agrandissement ? ou bien une réduction ? Le rapport 3/2 est plus grand que 1. Toutes les distances sont multipliées par 3/2 ; une homothétie de rapport 3/2 est donc un agrandissement.
Avec ces informations, est-ce que tu penses que ta dernière réponse est correcte ?
PS : Quand je dis qu'une homothétie, c'est un agrandissement de l'image, ou bien une réduction de l'image, c'est valable tant que le rapport est un nombre positif. Quand le rapport est un nombre négatif, c'est un peu plus compliqué.
je pense que Othnielnzue23 a cru qu'il faisait ainsi cette dernière question
alors qu'il refaisait fausse la question d'avant dont la réponse juste avait déja été donnée
...
2-a) le point P est le centre de gravité du triangle ABN parce que les droites (BM) et (ON) sont médianes de ABN
par conséquent on sait que le rapport est 2/3 (car BP=2/3BM (en vecteur))
et donc P est l'image de M par l'homothétie de centre B et de rapport 2/3.
2-b) comment faire ?
Je vous l'ai dit
Dans une première partie après avoir montré que N était l"image de M dans une certaine homothétie vous avez pu en déduire que l'ensemble des points N était la droite D' image de D par cette homothétie
Vous reprenez la même démonstration en changeant N par P et l'homothétie
c'est presque du copier coller.
Et donc le point P est le centre de gravité du triangle ABN parce que les droites (BM) et (ON) sont médianes de ABN
par conséquent on sait que le rapport est 3/2 (car BP=3/2BM (en vecteur))
et donc P est l'image de M par l'homothétie de centre B et de rapport 3/2.
==> Le lieu des points P lorsque M décrit la droite (D) est la droite (D'') parallèle à (D) et passant par par P , image de (D) par l'homothétie de centre B et de rapport 3/2.
Non ?
fin de la question 2 a) P est l'image de M par l'homothétie de centre B et de rapport
2 b) l'image d'une droite par une homothétie est une droite parallèle.
Donc le lieu des points P lorsque M décrit la droite (D) est la droite parallèle (D''), image de D par l'homothétie de centre B et de rapport 2/3.
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