Bonjour , j'ai besoin d'aide.
Merci d'avance.
Soit A et B deux points distincts et (D) une droite strictement parallèle à (AB).
O est le milieu de [AB].
M est un point quelconque de la droite (D) ;N est le symétrique de A par rapport à M.
1) Quel est le lieu des points N lorsque M décrit la droite (D) ?
2) P est le point d'intersection des droites (BM) et (ON) .
a) Déterminer une homothétie qui transforme M en P.
b) Déterminer le lieu des points P lorsque M décrit la droite (D).
Bonjour,
on eût aimé que au minimum tu fasses la figure avec un point M quelconque de (D) et ce qui est dit dans l'énoncé comme autres points et droites !!
au lieu de balancer un énonce nu sans aucune trace de recherche ni de travail personnel
on ne va pas te rappeler les règles à chaque fois !!!
point 4 de "à lire avant ..."
c'est obligatoire.
quand on parle de figure avec une symétrie on sous entend que on fait figurer explicitement cette symétrie sur la figure : les segments AM et MN codés comme étant égaux ... sinon un point N tout nu sans aucun lien visible avec le reste ne sert à rien.
bon , passons
à la suite (continuer de compléter la figure avec ce qui est dit ensuite, entre autres ... et continuer à raisonner et à proposer tes raisonnments)
Comme on demande l'ensemble des points N encore heureux qu'il y appartienne.
Quel est le titre de ce sujet ? Quelle indication ai-je donnée ?
c'était trop tard pour ajouter ces segments ça ne sert plus à rien
figure inutile à ce stade (trop tard, c'était dans le premier message qu'il fallait faire ça)
il ne fallait le faire que à l'occasion des questions suivantes, lorsqu'on aura ajouté encore bien d'autres choses à cette figure ...
on ne définit pas une droite (fixe) par un point (N) variable de cette droite
ça ne tient pas debout.
on la définit sans parler ni de M ni de N qui sont variables
mais de façon absolue par rapport à A, B et (D) qui sont les seuls éléments donnés de l'énoncé
parler dans la conclusion ("le lieu de N est ...") de A, B, (D) et de cette homothétie et de rien d'autre pour définir (D')
Ok ,
Le lieu de N est l'image de la droite (AB) par l'homothétie de centre un point quelconque de la droite (D).
En réponse à 11 40 non mais vous vous refusez pour l'instant à vous en servir
De que peut-on dire de N par rapport à M ?
13:32 :
"un point quelconque" c'est quelque chose de variable
donc ça ne va pas.
cette homothétie là de centre M, ou quel que soit le nom que tu lui donnes à ce point quelconque,
et dont tu ne donnes même pas le rapport !! (donc ça ne définit rien du tout)
ne peut pas convenir
et surtout ce n'est même pas celle qui a servi dans le raisonnement !!
Dans ce cas comment faire pour parler dans la conclusion ("le lieu de N est ...") de A, B, (D) et de cette homothétie et de rien d'autre pour définir (D') ?
non (presque)
qui transforme M en N
N est obtenu à partir de M et pas le contraire
ou dit autrement N est l'image de M.
et donc le lieu de N est l'image du lieu de M
or une homothétie etc...
c'était bien ça le raisonnement qui avait permis de dire que c'est une droite, non ??
et donc maintenant qu'il s'agit de rédiger la conclusion de ce raisonnement (raisonnement déja fait !!!)
de décrire cette droite en termes de cette homothétie là
et il faudra vraiment que tu te réveilles car à ce niveau il est hors de question de te faire faire des exos à trous te demandant juste de compléter des phrases qu'on te donne !!!
ça c'est pour les petites classes....
Ok , c'est compris .
définit une homothétie de centre A et de rapport 2 qui transforme M en N.
Or l'image d'une droite par une homothétie est une droite parallèle.
Donc le lieu des points N lorsque M décrit la droite (D) est une droite parallèle à (D) .
Vous auriez pu reprendre toute la conclusion
Donc le lieu des points N lorsque M décrit la droite (D) est la droite parallèle (D'), image de D par l'homothétie de centre A et de rapport 2.
donc c'est là que tu dois compléter la figure avec les droites et le point O de l'énoncé
et en mettant les codages explicites des segments qui sont égaux...
il manque le codage de O milieu de [AB]
il est intéressant de compléter le triangle ABN et de considérer ce que sont les droites tracées
inutile de reposter une figure pour ces modifs, on te fait confiance pour le faire dans ton coin, pas la peine d'alourdir la discussion.
Oui j'ai complété le triangle ABN , je remarque que le point N est aussi le symétrique du point B par le point d'intersection de la droite passant par le point M et la droite (BN) .
la droite passant par le point M
ça ne veut rien dire
il y a une infinité de droites passant par le point M
et si "la droite passant par M" est dans ton esprit la droite (D) donnée, ça ne se dit pas : "la" (sic !!) droite passant par M
mais : la droite (D) donnée de l'énoncé
et rien d'autre
(certes M est dessus, mais ce n'est pas M qui définit cette droite, c'est l'énoncé, et il l'appelle (D) et pas autrement)
et de toute façon ça ne sert à rien du tout, ça n'a aucun rapport avec ton prétendu 2/3 pour le prouver !
il n'y a que ça à considérer et rien d'autre :
que représente P pour le triangle ABN
le justifier par des phrases correctes et pas du baragouin ou des formules crachées sans preuve.
le point P est le ... de ... parce que les droites ... sont ... de ....
par conséquent on sait que le rapport ...
et donc P est l'image de M par l'homothétie de centre ... et de rapport ...
le point P est le centre de gravité du triangle ABN parce que les droites (BM) et (ON) sont médianes de ABN
par conséquent on sait que le rapport est 2/3 (car BP=2/3BM (en vecteur))
et donc P est l'image de M par l'homothétie de centre B et de rapport 2/3
Le centre de gravité d'un triangle est situé aux 2/3 de la médiane à partir du sommet ou 1/3 à partir de la base donc
Il appert alors qu'on peut considérer P comme l'image de M dans l'homothétie de centre B et de rapport 2/3.
Dernière question ?
Le problème est le même que le précédent
Vous aviez N image de M dans une certaine homothétie
maintenant vous avez P image de M dans une autre homothétie !
Bonjour ,
le point P est le centre de gravité du triangle ABN parce que les droites (BM) et (ON) sont médianes de ABN
par conséquent on sait que le rapport est 3/2 car BM=3/2BP (en vecteur)
et donc M est l'image de P par l'homothétie de centre B et de rapport 3/2
Merci beaucoup.
Non c'est P par rapport à M et non M par rapport à P
Reprendre hier 20 :58 et 21 : 06
Puis le lieu du point P reprendre la démonstration pour le lieu de N
le point P est le centre de gravité du triangle ABN parce que les droites (BM) et (ON) sont médianes de ABN
par conséquent on sait que le rapport est 3/2 car BP=3/2BM (en vecteur)
et donc P est l'image de M par l'homothétie de centre B et de rapport 3/2
Non l'inverse de 3/2 est 2/3
Le point P est le centre de gravité du triangle ABN parce que les droites (BM) et (ON) sont médianes de ABN par conséquent
le centre de gravité d'un triangle étant situé aux 2/3 de la médiane à partir du sommet on a
P est l'image de M par l'homothétie de centre B et de rapport 2/3
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