je suis en préparation CAPES et je dois préparer un Dossier de géométrie pour la semaine prochaine. Le problème c'est que je n'arrive pas à résoudre l'exercice proposé au candidat, si vous pouviez m'aider SVP.
Voici la 1ère question de l'exo:

Soient 3 droites parrallèles (D1) (D2) et (D3). On construit 2 triangle ABC et A'B'C' avec A et A' sur (D1)
               B et B' sur (D2)
            et C et C' sur (D3).
Les droites (AB) et (A'B') sont sécantes en I
les droites (BC) et (B'C') sont sécantes en J
les droites (CA) et (C'A') sont sécantes en K.
Montrer que les points I,J et K sont alignés?

Voici ce que j'ai fait mais je n'arrive a rien :

il exite une homothétie h1 de centre I et de rapport IB/IA= tel que h1(A)=B et h1(A')=B' c'est à dire IB=IA (en vecteur)
il existe h2 de centre J et de rapport JB/JC= tel que h2(C)=B et h2(C')=B' c'est a dire JB=JC
il existe h3 de centre K et de rapport KA/KC= tel que h3(C)=A et h3(C')=A' c'est a dire KA=KC

Avec ces relations g essayé de montrer que IJ=IK  (toujours en vecteur) mais je n'arrive pas

je suis vraiment bloquée si vous pouviez me donner un coup de main