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homothétie svp c imp merci
Posté par aure (invité)
Bijour voila g bloque le pblm c:
Soit A et B deux points de l'espace
et f la transformation géométrique
définie par M-->M' , barycentre des points pondérés
(A;1) (B;2) et (M;3)
Démontrer que f est une homothétie dont on précisera le centre et le rapport
voilou c bien la galère alor merci d'avance de m'aider
Toutes les égalités sont des égalités vectorielles...
M'A+2M'B+3M'M=0
M'M+MA+2M'M+2MB+3M'M=0
6M'M+MA+2MB=0
MM'=(MA+2MB)/6
Soit G le barycentre de (A;1) (B;2)
MA+2MB=3MG
Donc MM'=MG/2
MG+GM'=MG/2
GM'=GM/2
Donc f est une homothétie de centre G et de rapport 1/2.
A vérifier.
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