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Homothétie SVP c supra important merci d avance
Données:
ABCD est un parallélogramme
C' est un point de (AC) tel que A est entre C et C'
La parallèle à (AB) qui passe par C' coupe (AD) en D'
La parallèle à (AD) qui passe par C' coupe (AB) en B'
1-Faire une figure (sa g réussi lol)
2-Soit h l'homothétie de centre A qui transfome B en B'
a) Montrer que h(C)=C'
b) Quelle est l'image de D par cette homothétie?
3- Montrer que les droites (BD)et (B'D') sont parallèles
Rappel: Propriété : Par une transformation l'image d'une intersection
est l'intersection des images
Merci beaucoup d'avance
Bonsoir,
L'image de C par h appartient à (AC) par définition de l'homothétie.
L'image de la droite (BC) par h est une droite parallèle à (BC) passant par
l'image de B donc par B'. C'est donc la droite (C'B).
D'après la propriété rappelée, l'image de C par h est à l'intersection
de (C'B) et de (AC), c'est donc C'.
h(C)=C'.
De même on démontre que h(D)=D'.
L'image de (BD) par h est la droite (B'D').
L'image d'une droite par une homothétie est une droite parallèle donc
(BD) et (B'D') sont parallèles.
@+
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