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homothétie trapèze
bonjours j'aimerais que quelqu'un m'aide pour un problème sur les homothétie merci beaucoup pour tous ceux qui vont m'aider
soit ABCD un trapèze de bases [AB] et [CD] avec AB 
CD I le point d'intersection des droites (AB) et (BC). J est le point d'intersection des droites (AC) et (BD). K est le milieu de [AB] et L est le milieu de [CD]
1/ en utilisant une homothétie de centre I, démontrer que les points I, K, L sont alignés
2/ démontrer que les moints I, J, K, L sont alignés
j'ai besoin de toutes l'aide possible svp aidez moi
bonsoire.
L'homothetie de centre I et rapporte r=IA/ID=IB/IC transforme L en K. Soit MN la parallele par J au AB ou M est situe sur [DA] et N est situe sur [CB] d'ou MJ=JN c'est-a-dire que J est le milieu de [MN].
L'homothetie de centre I et rapporte s=IM/ID=IC/IN transforme L en J.
j'ai regardé littleguy mais ce topic répondait qu'a la premiere question comment je fais pour la deuxieme ...
merci d'avance
Bonsoir
Tu procèdes exactement de la même façon avec l'homothétie de centre J qui transforme A en C :
- tu montres que l'image de (AB) par cette homothétie est (CD)
- tu démontres alors que l'image de B est D,
- et donc que l'image du milieu de [AB] est le milieu de [CD],
- tu en déduis que J,K, L sont alignés.
et en utilisant le résultat de la première question tu as ta conclusion générale.
Ou tu procèdes comme te le propose costica48.
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