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Homothétie vectorielle
Bonjour à vous !
J'ai eu un DM de maths a réalisé durant les vacances.
Le problème est que je suis bloqué à la dernière partie.
En effet, je n'arrive pas à trouver la réponse à la question :/
Je vous dévoile tout :
"Soient deux points A et B, et une homothétie de centre O et de rapport k non nul.
Nommons A' et B' les images respectives de A et B."
Exprimez A'B' en fonction de AB
Voila, je ne vois pas vraiment comment faire, j'ai essayé avec une relation de Chasles mais je ne pense pas que cela est de rapport avec l'énoncé :
On nous donne une propriété :
"Si M est un autre point fixé, il existe un et un seul point M' définit par OM'=k.OM ; on dit alors que M' est l'image du point M par l'homothetie de centre O et de rapport k"
Bonjour, tu sais que A' et B' sont les images de A et B donc en vecteurs tu peux écrire
OA' = kOA et OB' = kOB
et maintenant tu décomposes A'B' = A'O + OB' = ......... tu remplaces, tu termines ?
(et on s'en doutait un peu, si A se transforme en A' et B en B', le segment AB ne peut se transformer qu'en A'B')
Bonjour,
As-tu essayé d'utiliser le théorème de Thalès ?
Je ne pense pas que ce soit demandé dans l'exercice. C'est de la géométrie vectorielle, donc il faut utiliser les vecteurs :/
Bonjour, tu sais que A' et B' sont les images de A et B donc en vecteurs tu peux écrire
OA' = kOA et OB' = kOB
et maintenant tu décomposes A'B' = A'O + OB' = ......... tu remplaces, tu termines ?
(et on s'en doutait un peu, si A se transforme en A' et B en B', le segment AB ne peut se transformer qu'en A'B')
Ce qui donne :
A'B' = kAO + k OB
Est ce qu'on peut dire alors que l'image d'une droite par par une homothétie est une droite parallèle ?
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