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Homothéties

Posté par
emmanuel2002
16-01-18 à 18:02

Bonsoir j'ai un exercice qui me pose problème , le voici :
Soit (C) un cercle et A , B deux points distincts.
Déterminer le lieu géométrique du centre de gravité G du triangle ABM, lorsque M décrit  le cercle (C) privée des points A et B.
Merci

Posté par
philgr22
re : Homothéties 16-01-18 à 18:04

Bonjour,
Quelle relation vectorielle y a t il entre le milieu de [AB]et le point G?

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 16-01-18 à 18:11

Je sais pas , il sont alignés ?

Posté par
philgr22
re : Homothéties 16-01-18 à 18:14

Propriété du centre de gravité sur une mediane?

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 16-01-18 à 18:27

G est le point de concours des trois médianes d'un triangle

Posté par
philgr22
re : Homothéties 16-01-18 à 18:28

Tu ne reponds pas à ma question...

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 16-01-18 à 18:33

AG = 2/3 AA'

Posté par
philgr22
re : Homothéties 16-01-18 à 18:35

Oui.Utilise cette relation en la transformant pour trouver deux vecteurs ayant pour origine un point fixe dans l'exercice.

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 16-01-18 à 18:43

Dacc j'essaie !

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 16-01-18 à 19:16

SVP pouvez m'eclairé encore plus car je ne trouve toujours pas.

Posté par
Priam
re : Homothéties 16-01-18 à 21:49

Où sont les points A et B ?

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 16-01-18 à 21:58

Sur le cercle C

Posté par
Priam
re : Homothéties 16-01-18 à 22:04

Bien.
Je pense que le point qu'évoquait philgr22 à 18h35 est le point A' milieu du segment AB.

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 16-01-18 à 22:48

et qu'est ce que je dois faire

Posté par
Priam
re : Homothéties 17-01-18 à 09:28

Exprime AG en fonction de AA' et pense au titre de ton sujet.

Posté par
Priam
re : Homothéties 17-01-18 à 09:30

Ou plutôt : exprime A'G en fonction de A'M et . . .

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 20-01-18 à 18:14

Soit I le centre de BC , on a : IG = 1/3 IM
Alors I est le centre de l'homothétie h de rapport 1/3 qui transforme M en G . Donc lorsque M décrit le cercle (C) privé de A et B  , G va décrit l'image de cet ensemble par h .
Soit A' = h(A) et B'=h(B) , le lieu de G est le cercle (C') circonscrit à A'B'G privée de A' et B' .
Est-ce correct ?

Posté par
Priam
re : Homothéties 20-01-18 à 18:23

Oui.

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 20-01-18 à 18:31

Merci a vous de m'avoir aider !!!!

Posté par
Priam
re : Homothéties 20-01-18 à 18:32

Posté par
emmanuel2002
re : Homothéties 20-01-18 à 18:40

Et sinon pourriez aller voir un autre exo que j'ai posté ? Voici le lien :
Problème
Merci.



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