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Homothéties
Bonjour svp pouvez vous m'aider
J'ai la correction devant mes yeux mais je comprends rien
Homothétie déterminée par deux points et \eurs images
ABCD est un trapèze tek que : CD = 2 AB.
Déterminer le centre et le rapport de i'homothétie h dans les deux cas suivants :
a) A et B ont pour images respectives D et C
Correction
Délerminons le centre et le rapport de l'homothétie h
a) A et B ont pour images respectives D et C par h
Soit O le point d'intersection des droites (BC) et (AD).
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles et CD= 2AB On a donc: CD: 2OA
Par conséquent, h est l‘homothétie de centre O et de rapport 2.
ben pourquoi voudrais-tu que OD = 2OA ?
ça peut être vrai dans des cas particuliers ... mais ici on n'en sait rien
mais ce que tu as fait est exact ... mais avec ta figure on n' pas forcément OD = 2OA ...
ABCD est un trapèze tek que : CD = 2 AB.
Déterminer le centre et le rapport de i'homothétie h dans les deux cas suivants :
a) A et B ont pour images respectives D et C
quel est le deuxième cas ?
O est le point d'intersection des droites (BC) et (AD).
On a
CD/AB = OD/OA = OC/OB = 2.
L'homothétie qui transforme le segment AB en le segment DC est donc de centre O et de rapport h = 2 .
Bonjour,
"mais ce que tu as fait est exact ..." mais ne correspond pas à ta figure
tu dis que O est l'intersection de (BC) et (AD) et tu le dessines comme intersection de (AC) et (BD) 
"quel est le deuxième cas ?"
sans doute la question b) 
Règle générale: Quand un sujet traite d'homothétie
Il faut tracer la droite qui relie l'antécédent (le point) à son image
Ca marche toujours et en plus ça fait gagner du temps
a) A et B ont pour images respectives D et C
Toujours appliquer la règle générale
A est antécédent D est son image > Quelle droite faut il tracer? Tracer
B est antécédent C est son image > Quelle droite faut il tracer? Tracer
David
on ne dit pas antécédent et image ...
on dit un point et son image ou un point et son antécédent
la définition des mots image et antécédent en terme de fonction suffisent pour savoir de quoi l'on parle ...
Les transformations peuvent affecter autre chose que des points
La désignation n'introduit pas d'erreur; supprime les ambiguïtés; simplifie la méthode
Quand les choses deviendront plus élaborées, l'élève aura le loisir de se poser la question de savoir ce qu'est une "droite" en fonction de l'espace étudié.
Les transformations peuvent affecter autre chose que des points trivialité puisqu'une transformation est une fonction
La désignation n'introduit pas d'erreur; supprime les ambiguïtés; trivalité simplifie la méthode non elle permet d'utilsiser une méthode avec rigueur (en appliquant proprement ces définitions) ... mais la méthode n'est pas forcément simple
Quand les choses deviendront plus élaborées, l'élève aura le loisir de se poser la question de savoir ce qu'est une "droite" en fonction de l'espace étudié. c'est un autre problème
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