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Homothéties
Bonjour,
Je suis à la recherche d'une explication à un calcul concernant la dimension fractale et les homothéties que j'ai par hasard trouvé sur un site internet.
Je cite :
Considérons, en effet, un objet usuel euclidien de mesure E (par usuel euclidien, nous entendrons avant la découverte des objets fractals...) : E peut être une longueur, une aire, un volume. Faisons lui subir une réduction de facteur k. On sait, depuis la classe de 3ème, que la mesure E' obtenue vérifie E' = kd x E, k désignant la dimension usuelle : 1 pour une longueur, 2 pour une aire, 3 pour un volume. Choisissons, pour un objet donné, sa mesure E comme unité, on a :
E' = kd , soit : log(E') = d x log(k), donc d = log(E')/log(k), c'est la formule énoncée ci-dessus.
Si quelqu'un d'assez "calé" pouvait répondre à ma question :
Comment a-t-il fait pour passer de cette expression : "E' = kd x E"
à celle-ci : "E' = kd"
Je serais ravi.
Merci d'avance,
Inglourious.
salut
c'est écrit là :
Choisissons, pour un objet donné, sa mesure E comme unité, on a :
ex : si tu mesures des longueurs en mètres et que ton objet mesure 10 m
ben en décamètre E = 1
Merci beaucoup pour ta réponse carpediem
Mais, cela ne me satisfait toujours pas 
Je n'arrive pas à comprendre comment le E de départ dans l'expression E' = kd x E s'est retrouvée négligée dans l'expression suivante E' = kd
Bonsoir matheuxmatou,
Je dois vraiment passer pour un neuneu !
Donc si j'ai bien compris, dire que l'on choisit, pour un objet, sa mesure E comme unité sous-entend que E=1 (d'où la définition même du mot unité). C'est bien cela v
Merci beaucoup
ben oui... tu sais les unités c'est très subjectif !
si on considère que E est la référence, on le considère de taille 1
les autres mesures seront en référence à E ...
D'accord, encore merci.
J'ai juste mal compris le terme « unité » qui est plus souvent utilisé pour désigner une grandeur que le chiffre 1
Je pensais que c'était une « grandeur finir servant de base à la mesure des autres grandeurs de même espèce »
Je voyais cela comme une unité de mesure effectivement
En tant qu'élève de 1ère S
Je ne voyais pas souvent écrit dans les énoncés le mot unité comme pouvant sous-entendre 1
va dans la forêt et prend un bâton quelconque ...
quelle que soit sa longueur tu peux très bien décider de mesurer tout ce que tu veux enbâton : et donc ton unité est le bâton : ton bâton mesure ...1 bâton !!!
maintenant quand tu vas mesurer en bâton la longueur de ton bureau ... ben tu tu trouveras un nombre inférieur à 1 si ton bâton dépasse le bureau ou un nombre supérieur à 1 s'il est plus petit ...
certains prennent leur pieds ou leur pouce comme unité de longueur !!!
que ton pieds mesure 15 ou 25 cm tout ce que tu mesures tu le mesures en pieds ...
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