Niveau concours

Homotheties et rotations

Posté par
corailsol 24-05-09 à 22:47

Bonjour,

Je suis admissble au Capes, et pour me preparer j'ai voulu chercher le dossier du 04/07/07 sur les transformations...et je seche.
Je sais demontrer que (BE) et (DE) sont perpendiculaires, je me doute que la propriete etablie dans l'exercice est la propriete caracteristique d'une dilatation.
Merci beaucoup de me mettre sur la voie de la solution....
Sinon, j'ai voulu confirmer sur SIAL mais on me dit de recommencer plus tard...et vous ?
Bien amicalement,
Corail

Posté par re : Homotheties et rotations 24-05-09 à 23:19

Bonsoir,

Soit $h$ l' homothétie de centre $C$ et de rapport $\frac{1}{2}$

et $r$ la rotation de centre $A$ et d' angle $\frac{\pi}{2}$

$(h\circ r)(D)=O$ et $(h\circ r)(E)=A$

si bien que l' image du segment $[DE]$ par $h\circ r$ est le segment $[OA]$

et $h\circ r$ est une similitude directe à centre (puisque ce n' est pas une translation) de rapport $\frac{1}{2}$ et d' angle $\frac{\pi}{2}$ ...