Bonjour! ceci est un exercice pour un devoir maison...J'ai besoin de votre aide

ABCD est un quadrilatère convexe, les diagonales [BD] et [AC] se coupent en O. La parallèle à (BC) menée par A coupe (DB) en E et la parallèle à (AD) menée par B coupe (AC) en F.

1) On note h1 l'homothétie de centre O, de rapport k1, telle que h1(A)=F.
a) Démontrez que h1(D)=B.
b) Déduisez-en que OF(flêche) = k1 OA(flêche) et OB(flêche) = K1 OD(flêche).
2) On note H2 l'homothétie de centre O, de rapport K2, telle que h2(C)=A.
a) Démontrez que h2(B)=E.
Déduisez-en que OE(flêche) = k2 OB(flêche) et OA(flêche) = k2 OC(flêche).
3)a) Des questions précédentes, déduisez que :
OE(flêche) = k1k2 OD(flêche) et OF(flêche) = k1k2 OC(flêche).
b) Démontrez que (DC) et (EF) sont parallèles.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider