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horloges
bonjour
surement pas difficile , deux horloges qui fonctionnent mal sont mises à l'heure à 12h
l'une avance de 1mn par heure et l'autre de 2mn par heure , a quelle heureune horloge indiqueront elle la même heure ?
fatigué c'est le soir 
au bout de combien de temps ces deux horloges indiqueront elle la même heure ?
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soit t le temps exact et posons 12 = 0
la première horloge indique a = t + t/60 [12]
la deuxième horloge indique b = t + 2t/60 [12]
a = b [12] <=> 61t + 12k = 62t <=> t = 12k
donc elles indiquent la même heure toutes les 12 h ...
Salut carpediem, pas mal ton système mais d après tes équations ton horloge ne compte pas sur un cycle de 24h ? (elle affiche pas une heure comme 13h20 ou 22h10)
toutes les horloges (que je connais) sont numérotées de 1 à 12 !!
c'est notre esprit qui convertit en 13, 14, ... par notre éducation et note culture ...
c'est ton esprit qui convertit parce que tu sais que tu es le matin ou l'après-midi ..
d'ailleurs pour certaine horloge ou montre numérique) on peut choisir 24h ou 12h suivi de la mention AM ou PM ...
salut dpi , j'avais pri en consideration une horloge digitale (24h) par contre sur les equation de carpediem si je prend t =12 : (k=1)
a = 12 + 12/60 [12]
b = 12 + 2.12/60 [12]
a et b ne sont pas égaux
Observons la pointe de l'aiguille des heures.
Avec un horloge normale (12 h) ,et en partant de 0 h ,ma réponse est 30 jours en effet au bout de 12 h une horloge exacte affiche 0°. l'horloge avançant d'une minute par heure indiquera 6° et celle avançant de 2 minutes par heure 12°.
Au bout de 720 h ,les 3 afficheront 0° .
je ne vois pas ce que viennent faire ces histoires d'angle
une heure est une heure epictou !!!
quand j'écris a = b [12] c'est que a et b représente la même heure !!! donc que les aiguilles de l'une se superposent sur les aiguilles identiques (de même taille) de l'autre ...
PS : et je pourrai refaire le même raisonnement avec 24 au lieu de 12 ... mais puisque les heures t et t + 12 se représentent par la même position géométrique des aiguilles ...
Il est vrai qu il y a plusieurs façons d aborder le problème, selon que l on prend comme référence l' horloge classique ou la digitale
>carpediem
Je maintiens ma position.
C'est justement un problème d'angles:
Pourquoi on dit 1 heure si on voit l'aiguille des heures à 30 ° ou 4 h si on la voit à 120 ° ?
Ici il est clair qu'on aurait 30.5 ° et 122° pour celle qui avance de 1minute par heure et 31° et 124 ° pour celle qui avance de 2 minutes par heure.
Donc ta réponse pour 12 h est strictement fausse.
On lirait 6° et 12 °.
Pour la synchronisation il faut attendre 720 h soit 1 mois
mais bon sang les deux horloges indiquent la même heure ... quand elles indiquent la même heure (modulo 12 ou 24 ou si tu préfères modulo un certain nombre de tours) et les aiguilles feront évidemment le même angle et on en a rien à p.. de cet angle !!!
PS : on distingue bien sur les aiguilles
par contre que tu me dises que j'ai fait une erreur de calcul je veux évidemment bien l'entendre et je te le prouve !!!
salut
soit t le temps exact et posons 12 = 0
la première horloge indique a = t + t/60 [12]
la deuxième horloge indique b = t + 2t/60 [12]
a = b [12] <=> 61t + 60 * 12k = 62t <=> t = 720k j'ai évidemment fait une erreur en multipliant par 60
donc elles indiquent la même heure toutes les 12 720 h ...
ce genre de probleme est parfois posé dans les "petites classes" ..je sais pas si c'est encor le cas ...mais mine de rien ..c'est pas si evident que ca , un raisonnement en "diagonale" fais qu'on peut vite se planter ...donc a prendre avec des pincettes
Et ben voilà
ce genre de probleme est parfois posé dans les "petites classes" ..je sais pas si c'est encor le cas ...mais mine de rien ..c'est pas si evident que ca , un raisonnement en "diagonale" fais qu'on peut vite se planter ...donc a prendre avec des pincettes
) n'a rien à voir avec une erreur de raisonnement autrement plus grave ... 
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