Horloges

 Niveau exercicesPartager :
			        
Horloges
Posté par 
flight  14-06-20 à 18:42
Bonsoir 

Deux horloges sont mises à l'heure à 13h , mais l'une avance de 6mn par heure et l'autre retarde de 10mn/h .

calculez les 4 autres fois ou les deux horloges donneront la même heure ,  pour chaque cas on donnera le nombre de jours écoulés jusqu'à  la coïncidence horaire et l'heure qu'il sera.
 Posté par 
royannaisre : Horloges  14-06-20 à 20:02
Bonjour

pour  commencer

 Cliquez pour afficher
Je trouve une première coïncidence le surlendemain à dix heures, les deux montres indiquent 2h30 mais cela signifie 14h30 pour celle qui avance
 Posté par 
carpediemre : Horloges  14-06-20 à 20:43
salut

les journées en 24 h ... 

 Cliquez pour afficher
k est un entier relatif ...

pour k = 1, 2, 3 et 4 on obtient les heures demandées (de coïncidence)

k = 1 => t = 103 = 4 * 24 + 7

au bout de quatre jour la première indique 90(1 + 1/10) = 99 h = 3h et la deuxième indique 90(1- 1/6) = 75h = 3h
 Posté par 
carpediemre : Horloges  14-06-20 à 20:44
 Cliquez pour afficher
et elles ont un jour de décalage : k = 1
 Posté par 
dernyre : Horloges  14-06-20 à 21:27
Bonsoir

Je considère les horloges sur 24h (si non on aurait pas mis 13h mais 1h dans l'énoncé).

Remarque : … les 4 autres fois … En fait tu veux dire les 4 premières fois car il y en a "une infinité".

 Cliquez pour afficher
la première fois au bout de 3jours et 18heures il sera 7heures. La 2e fois au bout de 7jours et 12heures il sera 1heure et ainsi de suite avec les mêmes écarts
 Posté par 
flightre : Horloges  15-06-20 à 06:48
Que des réponses différentes 😁😁😁
 Posté par 
flightre : Horloges  15-06-20 à 07:05
D'accord avec royannais pour la première coïncidence au bout de 3j et 18h soit au bout de 90h, mais modulo 24 je trouve 16h. Car 13 + 90.11/10= 112 heures modulo 24 ça me donne 16h, sur une horloge qui marche bien cela aurait fait

13 +90=103h soit 7h du matin
 Posté par 
flightre : Horloges  15-06-20 à 07:08
Pardon je voulais dire d'accord avec derny 
 Posté par 
royannaisre : Horloges  15-06-20 à 08:31
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
Tout dépend du type d'horloges utilisées

Avec des horloges classiques ( à aiguilles )la première coïncidence est à J +2 à 10h, les deux horloges indiquant 2h30

Avec deux horloges numériques ( de 0 à 24 )la première coïncidence est à J +4 à 7h, les deux horloges indiquant 16h; cela correspond à la deuxième  coïncidence des horloges classiques qui indiquent 4 h 
 Posté par 
royannaisre : Horloges  15-06-20 à 09:09
Re-bonjour

 Cliquez pour afficher
Si on a une horloge classique et une numérique, la première coïncidence est à J+15 à 13h.

les 2 horloges indiquent 1 h
 Posté par 
carpediemre : Horloges  15-06-20 à 09:41
flight : vu ton post de 7h05 on trouve la même chose : j'ai effectivement oublier le + 13 qui est l'heure de départ ... et je trouve bien 16 comme toi ...

mais je ne comprends pas ton 3 j + 18 h ...

je me suis d'ailleurs compliqué la vie inutilement ...

en notant t le temps réel écoulé depuis 13 h on a :

 Cliquez pour afficher
 et i faut effectivement ajouter 13 h

je ne comprends pas cette distinction entre horloge classique et numérique ...
 Posté par 
dpire : Horloges  15-06-20 à 11:53
Bonjour,

Il  y avait longtemps 

 Cliquez pour afficher
l'alignement suivant aura lieu le surlendemain à 10 h puis toutes

les 45 heures  en avançant donc de 3 h tous les deux jours.

Dans 15 jours il sera exactement 13 h.

  Posté par 
flightre : Horloges  15-06-20 à 14:11
salut  Carpi , j'ai posé cette énoncé en préférant l'horloge donnant un cycle de 24h pour "distinguer" le matin de L'après midi , j'aurai très pu bien fixer le  cycle de 12h , mais peu intéressant pour savoir à quel moment de la journée on se trouve .