Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Forum Expresso
Partager :

HorsSujet Géométrie projective

Posté par Profil Dlzlogic 08-10-14 à 14:17

Bonjour,
La géométrie projective faisait partie du programme de ma formation.
Ces notions nous étaient nécessaires dans la compréhension des problèmes liés à la restitution de photographie aériennes ou terrestre dans un but de cartographie.
Au passage, la restitution de photographie de façade ne nécessite que le théorème de Thalès, et non une expression de degré 8 comme dans le cas général. Cela s'appelle le redressement de façade.

Ceci doit être considéré comme un témoignage d'utilisateur, et non un conseil à un étudiant.
Cordialement.      

*** message déplacé ***

Posté par Profil DlzlogicGéométrie projective 08-10-14 à 16:03

Je ne sais pas qui est Robot, Ba?, Bruno ou un autre, toujours est-il que cette intervention est tout à fait déplacée.
Comment voulez-vous avoir envie de réagir quand on commence pas vous dire "c'est pas vrai", "t'y connais rien".

De toute façon, c'est très facile de le vérifier.
Sur une photo de façade, ou un dessin représentant une photo de façade, on prolonge des lignes "horizontale" et "verticales". Et, oh surprise, ces lignes se coupent, les horizontales d'une part et les verticales d'autre part en 2 points de fuite.
A partir de ces points de fuite, il est facile de tracer l'horizontale et la verticale de la façade. Ces deux droites se coupent en un point parfaitement défini. On tracera aussi le quadrilatère limite de la photographie.
Sur un autre feuille de papier, on dessine le rectangle que l'on doit obtenir après redressement du quadrilatère limite de la photographie.
Je vous laisse faire le calcul de la position sur le rectangle des intersections de l'horizontale et de la verticale avec le quadrilatère définissant la photo.

J'ai appliqué cela il y a bien longtemps quand j'ai fait mon logiciel de redressement de façade, et je vous garantis qu'il n'y a que de l'application du théorème de Thalès, en tout cas pour ce qui est du calcul. Les sources sont naturellement disponibles pour ceux qui en douteraient.        

*** message déplacé ***

Posté par
Robot
Géométrie projective 08-10-14 à 16:20

Toujours le même baratin vague.

Citation :
A partir de ces points de fuite, il est facile de tracer l'horizontale et la verticale de la façade. Ces deux droites se coupent en un point parfaitement défini.
Qu'est-ce que ça veut dire ?
Citation :
je vous garantis qu'il n'y a que de l'application du théorème de Thalès
On l'applique à quoi ?

Géométrie projective

Un rectangle ABCD vu en parspective (avec les points de fuite H et V indiqués). I est le centre du rectangle. Où est Thalès ?

*** message déplacé ***

Posté par Profil DlzlogicGéométrie projective 08-10-14 à 16:24

Petit complément, extrait du cours de Photo-topographie, bibliothèque de l'Institut de topométrie, R. Martin, éditions Eyrolles.
Géométrie projective

*** message déplacé ***

Posté par
Robot
Géométrie projective 08-10-14 à 16:28

Je n'ai pas vu mention de Thalès dans cette page. C'est hors-sujet.
Dlzlogic, pourquoi pollues-tu ce fil par de fausses affirmations, que tu es bien incapable d'étayer - pour cause ?

*** message déplacé ***

Posté par Profil DlzlogicGéométrie projective 08-10-14 à 16:54

Robot, le ton de tes interventions me retire toute envie de te répondre.
J'ai pas retrouvé mes papiers de l'époque. J'ai pas du tout envie de refaire les calculs, puisque avant même de regarder et d'essayer de comprendre tu diras que c'est faux.
Il est vrai que dans le document que j'ai scanné, le terme Thalès n'apparait.
Donc, tu as certainement raison :
1- je n'ai pas fait ce logiciel de redressement de façade vers les années 2000
2- si jamais je l'avais fait j'aurais utilisé un calcul de degré 8
3- les calculs qui ont été donnés à un membre qui cherchait à redresser un rectangle (une quinzaine de lignes bien remplie de degré 8) on permis à ce membre de résoudre ce problème sans mon aide.
Etc.

Tout de même, pour répondre un peu sérieusement pour les lecteurs, le point I tracé n'a aucune signification particulière, il faut tracer l'intersection de LA verticale et de L'horizontale passant par les points de fuite.
Et ensuite identifier cette image avec le résultat cherché.

En complément, voici la fonction de base du calcul.
int __fastcall TFenBase::ima_obj(double x, double y, double *X,double *Y)
//***************************************************************
// utilisé pour le calcul des limites
{

  T_coord xp,yp;
//IL FAUT METTRE LE CENTRE DE COORDONNEES AU MILIEU DU .BMP
  T_coord xv=T->xv-T->larg/2;
  T_coord xh=T->xh-T->larg/2;
  T_coord yv=-T->yv+T->haut/2;
  T_coord yh=-T->yh+T->haut/2;

  x-=T->larg/2;
  y-=T->haut/2;

  x/=T->Eh;
  y/=T->Ev;
if (T->type == 'P'||T->type == 'I')
{
  if (x != -xh && y != -yv)
  {
xp=x*xh/(x+xh);
yp=y*yv/(y+yv);
T_coord DC=(yp-yh)*(xp-xv)-(xh-xv)*(yv-yh);
*X=(xp*xv*(yv-yh)+xv*xh*(yh-yp)+xp*xh*(yp-yv))/DC;
*Y=(yp*yh*(xh-xv)+yh*yv*(xv-xp)+yp*yv*(xp-xh))/DC;
  }
  else
  {
fprintf(espion,"point à l'infini\n");
MessageErr("Point à l'infini");
fflush(espion);
    *X=1.E10;
    *Y=1.E10;
  }
}
else if (T->type == 'R')
{
  if (yv!=y&&xh!=x)
  {
xp=xv+(yv-yh)*(x-xv)/(yv-y);
yp=yh+(xh-xv)*(y-yh)/(xh-x);
if (xh!=xp&&yv!=yp)
{
*X=xp*xh/(xh-xp);
*Y=yp*yv/(yv-yp);
}
  }
}
else
{
  MessageInfo("Type de transformation inconnue");
  *X=*Y=0;
  return -1;
}
  *X+=T->larg/2;
  *Y+=T->haut/2;
//fprintf(espion,"ima_obj X=%f Y=%f\n",*X,*Y);
//fflush(espion);
return 0;
}

Si tu y vois autre chose que de la géométrie plane, tu me le dis.  

*** message déplacé ***

Posté par
Robot
Géométrie projective 08-10-14 à 17:55

Je ne vois pas écrit "Thalès" dans ton code et la géométrie plane ne se limite pas à Thalès. Le problème de redressement de perspective est un problème de géométrie projective, et Thalès est un outil uniquement affine.

Ton code, c'est toi qui l'a écrit, et donc tu es le mieux placé pour le commenter et dire en quoi il applique le théorème de Thalès.

De deux choses l'une :
- ou bien tu sais de quoi tu parles et tu peux expliquer clairement pourquoi " la restitution de photographie de façade ne nécessite que le théorème de Thalès",
- ou bien tu ne sais pas de quoi tu parles, et tu arrêtes de raconter des balivernes.

Je laisse ouverte la première option, comme tu le vois : à toi de jouer.

*** message déplacé ***

Posté par
Robot
Géométrie projective 08-10-14 à 18:00

Citation :
il faut tracer l'intersection de LA verticale et de L'horizontale passant par les points de fuite.
Qu'est-ce que ça veut dire ? Déjà, peux-tu expliquer ça (ici, tu n'as pas l'excuse d'avoir écrit ça en 2000).

*** message déplacé ***

Posté par
Robot
Géométrie projective 08-10-14 à 18:53

Un moyen de redresser ABCD sur le carré unité A'B'C'D' : l'image de M est le point M' de coordonnées (\bar{AP}/\bar{AE}, \bar{AQ}/\bar{AF}). Pas de Thalès bien sûr, mais l'outil par excellence de la géométrie projective : le birapport.

Géométrie projective

*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
Géométrie projective 08-10-14 à 19:25

Arrêtons le HS ici, merci.

*** message déplacé ***



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !