Bonjour , écoute,dans le sujet d'examen tôlerie comporte que trois cotations(que tu connais) pour construire l'hyperboloïde,donc tu peux te référer au point A,B,C,vu qu'il n'y a pas d'autres données....
Non,,j'ai déjà assez de boulot avec mes logiciels CAO/DAO pour me lancer dans autres choses,pour l'instant du moins..Si je m'intéresse aux metiers de tôlier et chaudronnier c'est que mon.papa l'était,et
aussi mon.logiciel à été conçu par des tôliers,donc il est tout à fait logique que je m'y intéresse de près,d'auant plus qu'il y a des fonctions qui remplacent les outils du dessinateur que nous avons plus ou moins connus.
Bonne journée,
Bonjour,
Le calcul de la longueur L des droites génératrices est :
Ce qui confirme la longueur donnée AB=458.25
Bonjour Lake,
J'aimerais avoir ton avis d'expert concernant la dernière image postée le 12-03 à 12h08 qui permet de construire ce fameux hyperboloïde…d'après les données techniques,peut-on construire géométriquement l'hyperbole qui permet de former cet hyperboloïde ?
Mes salutations,
Une épure:
Une hyperbole est définie par ses sommets , et un point
On en déduit par construction ses foyers et .
L'ellipse focale de cette hyperbole est dessinée en rouge en projection frontale. Les foyers de l'une sont les sommets de l'autre et leurs plans sont perpendiculaires suivant l'axe focal commun.
Un cône variable de révolution est défini par son sommet appartenant à l'ellipse focale et deux génératrices et . Son axe est la tangente à l'ellipse en .
Le plan de profil passant par l'axe focal (traces en traits gras) recoupe ce cône suivant l'hyperbole de départ. L'intersection est indépendante du cône.
GeoGebra permet de le vérifier en déplaçant le point sur l'ellipse.
Bonjour Lake,le problème c'est que l'hyperbole dans l'exercice de tôlerie n'est pas définie...C'est sûr qu'il est plus plus simple quand elle est définie...Comment ont ils fait bon sang!Je comprend bien qu'il peut y en avoir une infinité d'hyperbole avec les cotations qu'ils imposent...
Mais je vais quand même étudier l'épure que tu as postée hier à 12h43.Le point P appartient bien à l'intersection des cercles de diamètre S1,S2 et l'autre?
Bonne journée
Salutations,
On définit une hyperbole suivant l'intersection de son cône générateur et d'un plan d'où les 3 points.Sur le sujet tôlerie on nous donne les trois points,et ce n'est pas vrai qu'en reliant c'est trois points on obtienne la véritable hyperbole,la preuve,ma première capture d'écran est fausse, car on descriptive l'orientation de ma droite tangente est différente de la tienne,tu en déduis que mon logiciel n'est pas adapté,ça rien à voir,je dessine comme si je dessinais sur papier,il suffit donc de définir d'autres points comme nous l'avons vu, mais,c'est sur que c'est simple quand l'hyperbole et déjà tracé,mais quand elle ne l'est pas,comprends-tu ce que j'essaie d'expliquer...
Non, je ne comprends pas mais en tout état de chose,si on part de ceci:
on a immédiatement 6 points (et le centre).
Enfin bref,tu m'a appris à dessiné une hyperbole et aussi commentu procéder pour retrouver ses foyer.
Cordialement,
Aussi,pourquoi nous indiquent ils la vraie grandeur de la génératrice de l'hyperboloïde ?il doit bien y avoir une incidence sur la bonne construction de l'hyperbole ?
Je ne pensais pas qu'en reliant seulement 3 points avec une règle molle suffisait pour définir la vraie hyperbole...Voilà ce que j'essai de dire...
La génératrice et sa longueur ne servent à rien. Oublie là.
Si je comprends bien, ton seul problème est de tracer l'hyperbole.
Avec GeoGebra, je clique sur 5 points et je l'obtiens immédiatement. Ton logiciel dédié à la tôlerie ne vaut pas grand chose pour faire des figures de Géométrie.
Je te propose une méthode (les étapes ont déjà été abordées dans ce topic) pour la tracer points par points.
On part des sommets et d'un point; tu remarques que les cotes sont celles que tu as fournies.
On construit les foyers et :
- est le milieu de .
- Les cercles de diamètre et se coupent en et .
- La droite recoupe l'axe focal en .
- La droite recoupe les perpendiculaires à l'axe focal en et en et .
- Le cercle de diamètre recoupe l'axe focal en et foyers de l'hyperbole.
On construit un point quelconque de l'hyperbole:
- On construit le cercle de centre et de rayon .
- On choisit un point quelconque sur ce cercle.
- La droite et la médiatrice de se coupent en point de l'hyperbole.
- J'ai construit de la même manière un deuxième point de l'hyperbole.
- Les médiatrices en rouge sont les tangentes à l'hyperbole en et .
Les asymptotes:
[img1]
- Le cercle précédent et le cercle de diamètre se coupent en et
- Les médiatrices de et sont les asymptotes de l'hyperbole.
L'hyperbole définie au départ par ses sommets , et un point avec ses foyers, ses asymptotes et la tangente en bissectrice de :
BonjourLake et merci ,oui,je ne trouvais pas vraiment les mots pour m'expliquer clairement et il est évident que ton ogiciel est beaucoup plus adapté pour la géométrie...
Et bien d'accord, j'étudierai sérieusement ce que tu as posté et je te tiens au courant de l'avancement.
Merci à toi.
Bonjour,
Voici une épure simple qui permet de tracer une hyperbole sans connaître les coniques.
l'hyperbole sera l'intersection du plan horizontal avec le cône de sommet O rappelé en C sur le plan frontal. Les sommets de l'hyperbole et un de ses points sont donnés en S, S' et A, rappelés sur la ligne de terre (verte) en E0 et A0.
Le cône a son axe perpendiculaire au plan frontal et un cercle générateur parallèle au plan frontal (vu de centre C sur le plan frontal) qui s'appuie sur le plan horizontal en S.
Il faut déterminer en premier la cote du sommet du cône (longueur entre C et E0).
Supposant tracée la génératrice OA et rappelée correctement de C à A0 sur le plan frontal, un simple calcul Thalès-Pythagore (de niveau 4àme-3ème Collège) montre : longueur CE0 = 2xEA/5.
Tout point M pris sur la projection frontale du cercle générateur donne un point H de l'hyperbole.
Bonjour Lake.
Comment vas-tu?
J'ai une autre question concernant ce sujet de discussion:
Peut-on déterminer la surface équivalente de cet hyperboloïde?Cet surface equivalente permet de former l'hyperboloïde en tôlerie.
Ex:pour determiner la surface équivalente d'une calotte sphérique on trace sa corde.Cette corde correspond au rayon permettant de tracé le disque capable (flan avant le formaformqui est donc la surface equivalente de la calotte sphérique.
je reprends la dernière phrase de mon post précédent:
Cette corde correspond au rayon permettant de tracé la surface équivalente,un cercle.
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