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Niveau troisième
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identité remarquable

Posté par
meliman
21-09-17 à 15:22

Bonjour , pouvez vous m'aider a reconnaître le facteur commun le plus grand possible dans l'expression et la factoriser

4a²b-8ab²+12a-12b

merci d'avance

Posté par
sanantonio312
re : identité remarquable 21-09-17 à 15:33

Bonjour,
Penses-tu y trouver du a? du b? Pourquoi?

Posté par
meliman
re : identité remarquable 21-09-17 à 16:01

désolé je n'ai pas compris ta question

Posté par
sanantonio312
re : identité remarquable 21-09-17 à 16:06

DAns le facteur commun, il peut y avoir un nombre (1, 2, 3, ....) et/ou a et ou b.
Ça pourrait par exemple être 5ab ou a²b ou 12b3 ou 35 ou .....
Ma question est: Dans ce facteur commun, penses-tu qu'on y trouvera a? C'est à dire a, ou a², ou a3....
Et dans ce facteur commun, penses-tu qu'on y trouvera b? C'est à dire b, ou b², ou b3....
Et pourquoi?

Posté par
meliman
re : identité remarquable 21-09-17 à 16:14

i y a 2 fois le nombre 12 et il y a plusieurs fois a et b mais pas écrit pareil , c'est pour sa je suis pommé , je sais pas comment procédé

Posté par
sanantonio312
re : identité remarquable 21-09-17 à 16:29

Je vaios te faire quelques exemples:
Dans 16a²b + 4b² le facteur commun le plus grand est 4b car 16a²b=4b*4a et 4b²=4b*b et il n'y a plus de facteur commun entre 4a et b.
Dans 25a + 10b, le facteur commun le plus grand est 5 car 25a=5*5a et 10b=5*2b et il n'y a plus de facteur commun entre 5a et 2b

Posté par
sanantonio312
re : identité remarquable 21-09-17 à 16:31

Quelques fautes de frappe
Je vais te faire quelques exemples:
Dans 16a²b + 4b² le facteur commun le plus grand est 4b car 16a²b=4b*4a² et 4b²=4b*b et il n'y a plus de facteur commun entre 4a² et b.
Dans 25a + 10b, le facteur commun le plus grand est 5 car 25a=5*5a et 10b=5*2b et il n'y a plus de facteur commun entre 5a et 2b

Posté par
meliman
re : identité remarquable 21-09-17 à 18:07

donc par rapport à mon calcul de départ : 4a²b-8ab²+12a-12b

donc je fais ( 2b*2a)-(2a*4b)+(3*4a)-(3*4b)
donc le facteur commun le plus grand c'est 4.c'est sa ?

Posté par
sanantonio312
re : identité remarquable 21-09-17 à 20:40

Oui

Posté par
meliman
re : identité remarquable 21-09-17 à 23:04

D'accord merci beaucoup, donc en résultats je met 4 sans aucune lettre derrière c'est sa ? Merci de ton aide en tous cas

Posté par
mijo
re : identité remarquable 22-09-17 à 12:28

Bonjour à vous deux
meliman

Citation :
je suis pommé

les choux peuvent être pommés, mais toi tu est paumé
A titre indicatif et d'exercice on pourrait aussi mettre en facteurs comme cela en décomposant:
4b-8ab²=4ab(a-2b)
12a-12b =12(a-b)
ce qui donne 4ab(a-2b)+12(a-b)
mais il est dit  reconnaître le facteur commun le plus grand possible, c'est donc bien 4

Posté par
meliman
re : identité remarquable 22-09-17 à 14:31

merci , donc après pour le factorisé je dois isolé le 4 et factorisé par rapport à la formule a²-b² ?

Posté par
mijo
re : identité remarquable 22-09-17 à 19:22

meliman
4a²b-8ab²+12a-12b
c'est 4(a2b-2ab2+3a-3b)

Posté par
meliman
re : identité remarquable 26-09-17 à 11:23

merci beaucoup mijo je n'avais vraiment pas compris , les puissances sa m'avait déstabilisé .
merci encore



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