Niveau Maths sup

Identité remarquable trigonométrique

Posté par
mistoufle 02-11-17 à 19:41

Bonjour,
Je suis bloquée sur une question
Il faut montrer que sin^2(a)+sin^2(b) sin^2(a+b) avec a+b /2

Pourriez vous m'aider svp?
Merci

Posté par re : Identité remarquable trigonométrique 02-11-17 à 20:06

sur [0 ; pi/2]
N'a-t-on pas sin(x) x ?

Posté par re : Identité remarquable trigonométrique 02-11-17 à 20:25

Effectivement!
Du coup, sin(a)+sin(b) a+b ?
Mais je n'arrive pas a aller plus loin... Il y'a peut-être une formule que je ne vois pas...?

Posté par re : Identité remarquable trigonométrique 02-11-17 à 21:19

ok mauvaise piste.

sin²(a) + sin²(b) sin²(a + b)
sin²(a) + sin²(b) sin²(a) cos²(b) + cos²(a) sin²(b) + 2 sina sinb cosa cosb
2 sin²(a) sin²(b) 2 sina sinb cosa cosb
etc...

Posté par re : Identité remarquable trigonométrique 02-11-17 à 22:16

Merci pgeod
mais je ne comprends pas comment vous êtes passés de la 2è à la 3e ligne..

Moi j'ai sin²(a)+sin²(b) sin²(a+b) + 2sin(a)sin(b)cos(a)cos(b)...

Puis-je en déduire que sin²(a)+sin²(b) sin²(a+b) directement ?

Posté par re : Identité remarquable trigonométrique 02-11-17 à 22:20

Je crois aussi que tu ne comprends pas la 2° ligne !!

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa
A élever au carré pour obtenir
sin²(a) cos²(b) + cos²(a) sin²(b) + 2 sina sinb cosa cosb

Posté par re : Identité remarquable trigonométrique 02-11-17 à 22:22

Ha oui !
Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par re : Identité remarquable trigonométrique 02-11-17 à 22:50