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Niveau troisième
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identités remarquables....

Posté par ismala (invité) 03-11-04 à 15:44

Salut, j'ai un probléme avec les identités remarquables, qu'on me demande d'utiliser dans le probléme suivant:
"Sans utiliser la calculatrice,peut on calculer la valeur exacte du produit suivant ? si oui, quelle est cette valeur?
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/15²)"

Ca commence a 2² et ca fini a 15².
Svp aidez moi, j'y arrive pas !
merci d'avance.

Posté par
lanageuse56
re : identités remarquables.... 06-11-04 à 20:37

(1-1/2²)=a²-b²=(a-b)(a+b)
donc (1-1/2²)=(1-1/2)(1+1/2)
tu fais ca avec tout les termes
tu calcul les termes
(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)(3/2)
1/2X3/2X2/3X4/3X3/4X5/4X4/5X6/5X5/6X7/6X6/7X8/7X7/8X9/8X8/9X.....X15/14X14/15X16/15=1/2X16/15=16/30=8/15



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