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Niveau troisième
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identités remarquables & equation

Posté par rinette (invité) 09-02-05 à 19:22

  (3x - 5)² - (5x - 4)(3x - 5)
= (3x - 5) (3x - 5) - (5x - 4)(3x - 5)
= (3x - 5) [(5x - 4) - (3x - 5)]
= (3x - 5) [5x - 4 - 3x + 5]
= (3x - 5) (2x -9)

je voudrais juste une verification de la derniere ligne

et pour cette équation

3(5+3x) - (x-3) = 0
Il faut développer 3(5+3x) et ensuite..?
merci

Posté par ALPHAPIERRE (invité)re : identités remarquables & equation 09-02-05 à 19:26

Déja -4+5 ca fait pas +1 ??? parceque tu as mis -9 !

Posté par Dasson (invité)re : identités remarquables & equation 09-02-05 à 19:32

(3x - 5)² - (5x - 4)(3x - 5)
= (3x - 5) (3x - 5) - (5x - 4)(3x - 5)
= (3x - 5) [(3x-5) - (5x-4)]
= (3x - 5) (-2x-1)

Posté par rinette (invité)re : identités remarquables & equation 09-02-05 à 19:53

Dasson
c'est la meme chose que j'ai ecrit vu que j'ai pris le facteur commun du debut et non de la fin.sa change quelque chose?

Posté par abou24 (invité)re : identités remarquables & equation 09-02-05 à 20:34

Bonjour,

Pour dévelloper, tu remarques d'abord l'identité remarquable (a-b)² = a² - 2ab + b².
Tu as un signe - devant ton expression (5x - 4)(3x - 5) donc après avoir dévellopé il faut changer tout les signes à l'intérieur + --> -  et  - --> +
(3x - 5)² - (5x - 4)(3x - 5)
= (3x)² - 2×3x×5 + 5² - [5x×3x - 5x×5 - 4×3x - 4×(-5)]
= 9x² - 30x + 25 - [15x² - 25x - 12x + 20]
= 9x² - 30x + 25 - [15x² - 37x + 20]
= 9x² - 30x + 25 - 15x² + 37x - 20
= -6x² + 7x + 5

pour factoriser, tu remarque un facteur commun ici : (3x - 5)

= (3x - 5) (3x - 5 - 5x + 4)
= (3x - 5) (-2x - 1)

Pour l'équation 3(5+3x) - (x-3) = 0, il faut d'abord dévelloper 3(5+3x) ce qui donne 15 + 9x.
DONC:
15 + 9x - x + 3 = 0
9x - x = -15 -3
8x = -18
x = -18/8

A+

Posté par GEORGETTE (invité)re : identités remarquables & equation 10-02-05 à 12:41

1ere :derniere ligne
=(3x-5)(2x+1)

2eme:
3(5+3x)-(x-3)
3(5+3x)=0  ;  x-3=0



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