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Identités remarquables (géo analytique)
Bonjour à tous,
Je viens ici car je suis confronté à un problème de méthode dans les identités remarquables. Je dois déterminer si x^2 + y^2 - 2x + 4y = 20 est l'équation développée d'un cercle. Le corrigé indique que les points trouvés sont C(1 ; -2). Seulement je ne vois pas comment arriver à ce résultat.
J'ai essayé (x - 1)^2(y - 2)^2 mais ça ne joue pas au niveau des signes et du 20.
Merci d'avance !
Bonjour,
le point C dont tu parles est sans doute censé être le centre du cercle.
Sinon, une méthode est de séparer les x des y dans l'équation de départ :
x2 - 2x + y2 +4y = 20.
Puis de reconnaître des débuts d'identités remarquables :
x2 - 2x + ...2 = (x - ... )2
y2 +4y + ...2 = (y + ... )2
Enfin, revenir à l'équation pour y ajouter ce qu'il faut dans les deux membres :
x2 - 2x + ...2 + y2 +4y + ...2 = 20 + ...2 + ...2
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