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Identités remarquables / réduction de fraction

Posté par
alticube 10-10-13 à 16:21

Bonsoir,

Je viens de tenter un exercice mais je ne suis pas sure de moi.
Enoncé : Comparer les deux rapports :

(a+b)²             a²+b²
------     et      ------
a²-b²              (a-b)²

Conseil : Comparer 2 rapports consiste à comparer 2 fractions. Réduire à un numérateur ou à un dénominateur commun t appliquer les produits remarquables.

  (a+b)²(a-b)²-(a²+b²)(a²-b²)
=-----------------------------
       (a²-b²)(a-b)²

  2b²(-a²+b²)           2b²(a²-b²)       2b²
=-------------        =------------    =----------
  (a²-b²)(a-b)²         (a²-b²)(a-b)²    (a-b)²

donc
(a+b)²             a²+b²
------    -       ------     0
a²-b²              (a-b)²

d'ou

(a+b)²                               a²+b²
------           ------
a²-b²                                (a-b)²

Est ce que cela vous semble juste. Mille mercis de bien vouloir vérifier.

Posté par re : Identités remarquables / réduction de fraction 10-10-13 à 16:39

2b²(-a²+b²)           2b²(a²-b²)       2b²
=-------------        =------------    =----------
  (a²-b²)(a-b)²         (a²-b²)(a-b)²    (a-b)²

il manque deux signes "-" dans les deux dernières fractions   (passage de -a²+b² à -(a²-b²))
le reste est correct

Posté par Identités remarquables / réduction de fraction 10-10-13 à 17:58

Re bonjour,
Je me permet de faire remonter le topic. Merci de bien vouloir regarder.

Posté par Identités remarquables / réduction de fraction 10-10-13 à 18:08

Désolée je n'avais pas mise a jour ma page.

donc :
2b²-(a²-b²)             2b²
=-------------        =------------
(a²-b²)(a-b)²          (a-b)²

est ce bien cela?Merci