Bonjour,

Je voudrais que vous vérifiez si mon raisonnement est correct :
Le sujet demande de déterminer l'image de la fonction f:

sur

Sans vous ennuyer avec les détails, en voici les étapes :
1. Je dérive f et dresse son tableau de variations (là je me demande si les deux valeurs problématiques plombent tout le raisonnement ou si on peut se permettre d'exclure les valeurs extrêmes, car ça ne change fondamentalement pas grand chose).
2. Je déduis du tableau le min et le max de f sur I.
3. J'utilise le TVI pour démontrer que l'image de l'intervalle I par f est un intervalle.
4. Je déduis des questions précédentes que .
Ainsi .

Si (ce qui est probable) vous trouvez que tout ça manque de rigueur, où que le raisonnement n'est pas pertinent n'hésitez pas à m'aiguiller.

Merci pour votre aide,

Lantean