bonsoir

qu'as-tu commencé ?

comme c'est un autre exercice, je l'ai mis dans un nouveau sujet

c'est la même chose sauf que tu n'as pas de dessin cette fois

u(n) =4+3n

et on te dit l'image par u de 2
eh bien tu remplaces n par 2 tout simplement

carita, je peux te passer la main ?

oui, malou, pas de souci

edit > merci

franchement je ne suis pas à l'aise avec ça
f(x) =4+3x

ce que tu as écrit :
- tu as changé le nom de la fonction : dans cet exercice, elle s'appelle u et non pas f
- tu as changé le nom de la variable : dans cet exercice, elle s'appelle n et non pas x

mais hormis ces détails,
c'est exactement la même démarche pour calculer l'image d'un nombre :  on remplace la variable par le nombre, et on calcule.

u(n) =4+3n    
pour calculer l'image par u de 2, on remplace n par 2 dans la formule, et on calcule.

ainsi u(2) = ....?

u(2)=4+(3x2)
u(2)=10
u=5

u(-4)=4+(3x-4)
u(-4)=4+(-12)
u(-4)=-8
u=2

u(2)=4+(3x2)    oui
u(2)=10   oui  (et c'est fini !)

u=5  non, pourquoi penses-tu cela ?

la réponse attendue est donc  u(2)=10, et on lit ceci :  l'image de 2 par la fonction u est 10

remarque : on peut même en déduire que "l'antécédent de 10 par la fonction u est 2"
tu es d'accord avec ça ?

u(1/2)=4+3x1/2
u(1/2)=4+1.5
u(1/2)=5.5
u=3.666

oui je viens de comprendre merci je continuais à calculer suis nulle

non, pas nulle, tu apprends, et tu comprends, donc pas de souci.

les antécédents à présent
tu as une idée ?

1/2 n'est pas un entier

exact, donc 1/2 n'a pas d'image par la fonction u.

donc -4 et 1/2 on ne peut pas calculer ce n'est pas possible

exact

les antécédents avec 40 et 147 non je ne vois pas

que dit ton cours sur les antécédents ?

si j'écris par exemple f(1) = 7, quelle est l'image ? quel est l'antécédent ?

* oups u(1)=7

je n'ai pas mes cours j'ai été malade et on doit me les faire passer alors j'essaye de faire au mieux

alors relis ce que j'ai écrit à 19h20
puis réponds à mes petites questions de 19h30

7 est l'image et 1 est l'antécédent

exact

u(1)=7    1 est l'antécédent

donc
rechercher antécédent de 19, par exemple, c'est chercher un nombre "a" (l'antécédent)
tel que u(a) = 19  
c'est-à-dire chercher un nombre "a" qui aura pour image 19.

comment faire ?
on écrit et on résout une équation :
u(a) = 19  
4 + 3a = 19   ---- on utilise la définition de la fonction u
.... on résout (je te laisse chercher ^^), et on trouve
a = 5

vérification : u(5) = 4 + 3*5 = 19
5 a pour image 19
19 a pour antécédent 5

as-tu tout compris ?

si oui, cherche l'antécédent de 40.

u(n)=40
4+3x12=4+36=40 donc u=12

donc 40 a pour antécédent 12

u(n)=147 il n'y a pas d'antécédent

tu y es allé à l'intuition, et 12 est la bonne réponse.
mais je te montre comment résoudre une équation à l'aide des règles du calcul littéral.

u(a)=40       ---- l'inconnue de ton équation, tu peux l'appeler n ou a, aucune importance
4+3*a=40     ---  toujours un et un seul signe = dans une équation
-4 + 4 + 3*a = -4 + 40
3a = 36
(1/3) * 3a = (1/3) * 36
1 * a  = 36/3
a = 12

en procédant ainsi, tu pourras résoudre des équations dont les solutions sont moins évidentes

as-tu compris ?

si oui, cherche l'antécédent de 147.

ah ok non j'ai réfléchis bêtement avec les tables de multiplication oups

ce ne sera pas un nombre entier

ça fait 0

exact, le nombre trouvé n'est pas un entier naturel
donc 147 n'a pas antécédent par la fonction u.

juste répondre que le résultat est nul (0)

c'est l'image

oui mais je me suis mal exprimée désolée

pas grave, si tu as bien compris la nuance.

merci bcp de votre patience

avec plaisir
bonne suite !