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Impédance et nombres complexes.
Bonjour à tous ! j'ai un exercice que je n'arrive pas du tout a mettre en place , pouvez vous m'aidez ?
Dans un circuit électronique, on associe à chaque composant un nombre complexe qui représente son impédance. Une bobine a une impédance imaginaire pure de la forme iy avec y>0 et un condensateur une impédance imaginaire pure de la forme iy avec y<0. Ume impédance réelle positive correspond à une résistance ordinaire.
Dans un montage en série , les impédances s'ajoutent
(là par contre il ya un schéma ou z1 et z2 sont en série )
z1 z2 équivaut à Z où z=z1+z2
Dans un montage en parallèle:
z1
z2 équivaut à z où 1/z=1/z1+1/z2
Calculer l'impédance du montage suivant:
a b c
a z
(jespere que vous arrivez à imaginez le montage :s)
où a=3, b=10i, z=2-i
(lunité d'impédance est l'Ohm)
en vous remerciant d'avance
Bonjour,
Quel est le problème ?
Comment sont montés les dipôles a, b et c :
* tous les trois en parallèles,
* deux en parallèles avec un en série ?
Essaie d'être un peu plus précis.
les dipoles a,b,c sont en série et parallèlement il ya les dipoles a et z , je ne sais pas comment démarrer est ce qu'il faut additionner a,b,c et dans ce cas ça ferai 8i+3 et additioner a+z=1-i ? et puis addionner leur inverse ?
Donc a, b et c sont en série, donc l'impédance totale Z1 est la somme des trois impédances : facile...
a et z sont en série, donc pareil que précédemment. On trouve Z2.
Les deux groupes (a,b,c) d'impédance Z1 et (a,z) d'impédance Z2 sont en parallèle donc l'inverse de l'impédance totale ZT est la somme des inverses des impédances Z1 et Z2...
En clair : 1/ZT = 1/Z1 + 1/Z2
Maintenant, il faut faire les calculs...
A toi.
Commence par Z1, puis Z2 puis 1/ZT, puis ZT.
Z1= a+b+c = 3+10i-2i=3+8i
z2=a+z=3+2-i=5-i
1/z = 1/z1 + 1/z2 = 1/3+8i + 1/5-i = 5-i/3+8i(5-i) + 3+8i/5-i(3+8i) = 8+7i/23+37i
est ce que c'est juste ? ça me semble bizarre..
Tu commences par écrire ZT, puis tu passeras par la forme conjuguée pour donner "une tête plus aimable" à ta fraction...
, mais l'exercice est terminé ? cela fait donc 443+135i/113 
?Oui.
Tu peux avoir des impédances complexes.
Comme on te l'a dit dans le texte de ton exercice, une bobine ou un condensateur possèdent une impédance imaginaire pure.
Ici, ton impédance comporte une partie réelle et une partie imaginaire. On en déduit que ce ne sera ni une bobine/condensateur ni un résistor pur.
Après, cet exercice est un exercice de maths qui ne doit pas avoir, dans l'absolu, un intérêt phénoménal en physique.
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