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Niveau Maths sup
Implication
Posté par Delena
Bonjour,
Mon professeur nous a dit en classe, que par définition, lorsqu'on dit que P implique Q, cela veut dire également P
⎯⎯⎯⎯∨Q (disjonction de la négation de P et Q) mais je n'arrive pas du tout à me le représenter...
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer cela suivi d'un exemple ?
Merci.
bonjour,
équivalent à
Tu veux te représenter quoi ?
Si P est vrai alors il faut Q vrai pour que l'implication soit Vraie
Si P est faux l'implication reste vrai et alors (non P) est vrai comme on a (non P) ou Q, Q peut prendre la valeur "vrai" ou la valeur "faux" , (non P) ou Q reste vrai.
Un exemple
Le professeur dit Si f est continue sur [a,b] alors f atteint son maximum sur |a,b]
ensuite il te propose une série de fonctions et tu veux vérifier la véracité de l'énoncé du professeur, tu ne regardes pas les fonctions non continues.
Elles peuvent satisfaire ou non à la conclusion donc avec Q vrai ou Q faux, cela n'entache pas la véracité.
attention cette vérification n'est pas une démonstration car tu ne vas pas faire une vérification sur l'ensemble non dénombrable des fonctions continues sur [a,b]
Que veut dire " P ⎯⎯⎯⎯∨Q " ? .
Dans le cas où P et Q sont des propositions concernant des éléments d'un ensemble E , si tu désignes par A(P) l'ensemble des x de E qui vérifient P ( et A(Q) =.....) , dire que P implique Q c'est dire que A(P) est contenu dans A(Q) .
Avec un dessin de patatoïdes tu peux voir ce que ton P⎯⎯⎯⎯∨Q représente .
DOMOREA @ 21-09-2017 à 18:30
bonjour,
équivalent à 
Tu veux te représenter quoi ?
Si P est vrai alors il faut Q vrai pour que l'implication soit Vraie
Si P est faux l'implication reste vrai et alors (non P) est vrai comme on a (non P) ou Q, Q peut prendre la valeur "vrai" ou la valeur "faux" , (non P) ou Q reste vrai.
Un exemple
Le professeur dit Si f est continue sur [a,b] alors f atteint son maximum sur |a,b]
ensuite il te propose une série de fonctions et tu veux vérifier la véracité de l'énoncé du professeur, tu ne regardes pas les fonctions non continues.
Elles peuvent satisfaire ou non à la conclusion donc avec Q vrai ou Q faux, cela n'entache pas la véracité.
attention cette vérification n'est pas une démonstration car tu ne vas pas faire une vérification sur l'ensemble non dénombrable des fonctions continues sur [a,b]
bonjour,
Tu veux te représenter quoi ?
Si P est vrai alors il faut Q vrai pour que l'implication soit Vraie
Si P est faux l'implication reste vrai et alors (non P) est vrai comme on a (non P) ou Q, Q peut prendre la valeur "vrai" ou la valeur "faux" , (non P) ou Q reste vrai.
Un exemple
Le professeur dit Si f est continue sur [a,b] alors f atteint son maximum sur |a,b]
ensuite il te propose une série de fonctions et tu veux vérifier la véracité de l'énoncé du professeur, tu ne regardes pas les fonctions non continues.
Elles peuvent satisfaire ou non à la conclusion donc avec Q vrai ou Q faux, cela n'entache pas la véracité.
attention cette vérification n'est pas une démonstration car tu ne vas pas faire une vérification sur l'ensemble non dénombrable des fonctions continues sur [a,b]
Ah je vois! Merci beaucoup beaucoup!