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Implication et équivalence

Posté par
markovski
18-11-19 à 14:42

Bonjour, pourquoi
x^2-1=0\Rightarrow x=1 \ \text{ou} \ x=-1 mais pas le contraire. et xy=0 \Leftrightarrow x=0 \ \text{ou} \ y=0

Posté par
Glapion Moderateur
re : Implication et équivalence 18-11-19 à 14:55

x²-1 = (x+1)(x-1) = 0 équation produit nul donc soit x-1= 0 soit x+1 = 0 ce qui donne bien x = 1 ou -1 et réciproquement si x= 1 ou -1 on a bien x²-1=0 donc c'est bien une équivalence.

xy = 0 est bien aussi équivalent à x = 0 ou y = 0 , je ne vois pas bien où tu trouves un contraire ?



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