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Niveau Maths sup
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implication logique

Posté par
shiruhige 20-09-17 à 10:47

bonjour
soit a,b,c trois nombres réel telle que
a 2 et b 2 et c 2
montrer que ab c alors a+b c
merci

Posté par
sanantonio312re : implication logique 20-09-17 à 11:03

Bonjour,
Il "suffit" de montrer que a+bab.
Ce qui assez immédiat non?

Posté par
Panter Correcteurre : implication logique 20-09-17 à 11:38

Bonjour Shiruhige,

Il faut nous montrer ce que tu as fait tout d'abord!

Indication:

Citation :
\text{Soient a,b et c trois réels supérieurs ou égaux à 2, alors :}
\text{ Que peux-tu nous dire de a et de b partir de l'inégalité : } ab\leq c \text{?}


Courage!

Cordialement, Panter.

P.S.: C'est bien niveau maths sup?

Posté par
shiruhigere : implication logique 20-09-17 à 11:53

j'ai essayé par contraposé mais ca marche pas

Posté par
nadiasoeur123re : implication logique 20-09-17 à 12:21

Bonjour ;

comme l'a dit sanantonio312 , il suffit de démontrer dans le contexte

de ton exercice que : a + b \le ab .

Tu as : 2 \le b \Rightarrow b + 2 \le 2b \Rightarrow b \le 2b - 2 = 2(b - 1)

\Rightarrow \dfrac{b}{b - 1} \le 2 \le a .

J'espère qu'à ton niveau , tu peux continuer tout seul .

Posté par
shiruhigere : implication logique 20-09-17 à 12:55

on obtient aussi
encore merci

** image supprimée **les recherches doivent être recopiées sur le site***tu as tous les outils d'aide à l'écriture de maths que tu veux ici....

Posté par
nadiasoeur123re : implication logique 20-09-17 à 13:02

re-bonjour ;

Oui , et tu peux opérer autrement :

\dfrac{b}{b-1}\le 2 \le a  \Rightarrow  b \le a(b-1) = ab - a \Rightarrow a + b \le ab .

Tu peux conclure , maintenant .

Posté par
etniopalre : implication logique 20-09-17 à 14:21

ab - (a + b) = (a - 1)(b - 1) - 1


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