Bonsoir,
J'ai un exercice sur les équa diff, et à une question je ne comprends pas ce que l'on me demande... Pouvez-vous me donner quelques pistes svp ?
J'ai : (E) l'équation 2y'+4y=4x2 et (E)' l'équation sans second membre 2y'+4y=0
(P) une solution de (E) : x2-x+1/2
On me demande : démontrer les 2 implications suivantes, "f" désignant une fonction :
- si f est une solution de (E) alors f-P est solution de (E')
- réciproquement, si f-P est solution de (E') alors f est solution de (E)
Merci d'avance
Sais-tu ce qu'est une implication ? A et B étant deux affirmations, A implique B, qui s'écrit :
signifie que si A est vrai alors B l'est aussi. Par contre, sans autre indication, il est possible que B soit vrai sans que A le soit.
On pourra dire "B si A"
Par exemple, si x=2 alors ; il est impossible qu'il en soit autrement. On écrira :
Il serait faux de dire : , car il est possible que x² soit égal à 4 sans que x soit égal à 2.
L'implication réciproque peut se dire "B seulement si A", en d'autres termes B ne peut être vrai que si A l'est aussi.
Si on a les deux implications réciproques : et
, on dit que les deux affirmations A et B sont équivalentes. A et B sont nécessairement vraies toutes les deux ou fausses toutes les deux. On écrira alors :
"A équivaut à B", ou "A si et seulement si B"
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :