salut
tu dis f(x)=ln x /(x^2-1)
est ce f(x)=(ln x) /(x^2-1) ou f(x)=ln (x /(x^2-1)) ?

Bonjour boober

Tu fais le changement de variable x = 1+h





donc, pour avoir un DL à l'ordre 2 de g en 0 (ou de f en 1), il faut avoir un  DL à l'ordre 3 du numérateur (le dénominateur fait perdre un degré).




En multipliant les deux expressions



Doù ton DL avec de 5/12° de (x-1)^2

Merci bcp mais j'ai juste un petit soucis avec le dl de 1/2h(1+h/2).Comment tu le trouves ton dl?
Sinon je comprends pas pourquoi je ne trouvais pas le bon resultat.Ma méthode consistait à faire le changement de variable x=1+h.Aprés je faisais le dl de ln(1+h) et celui de (1+h)^2-1 en me servant du dl connu ln(x+1) et (x+1)^n.Ensuite je faisais une division des deux Dl en supprimant tt ce ki depassait l'ordre 2.Je suis sûr de mon calcul mais ce ne doit pas etre une methode correct.On ne peut que multiplier des DL? Juste une petite dernière question , comment sait-on l'odre auquel on doit developper.Par exemple: f(x)=(xchx-shx)/(chx-1).a quel ordre je dois faire le dl de (xchx-shx) pour obtenir un dl de f d'ordre3 en 0.Merci bcp déjà pour ton aide.c trés sympa de ta part

Je n'ai fait que le DL en 0 de en laissant devant le terme en (qui n'a pas de DL en 0)

Tu peux diviser les DL suivant les puissantes croissantes. C'est plus performant en général que ce que j'ai fait mais moins facile de mise en forme pour une présentation de correction.

En ce qui concerne f(x)=(xchx-shx)/(chx-1).
Commence par le dénominateur.

Donc si f admet un DL en 0 et que tu veuilles aller à l'ordre 3, du fait que la valuation du dénominateur est 2, il faut pousser celle du numérateur à 5 (3 + 2)