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Inclinons nous devant ce monsieur...**

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
03-11-04 à 11:36

Bonjour,
Voici l'énigme de clemclem du mercredi,


Il démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que ....

But de l'énigme:
-Déterminer qui est ce "il"
-Finir la démonstration....(il s'agit juste de finir la phrase)

Bonne chance
Clôture vendredi

Posté par
theprogrammeur
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 11:46

gagnéBonjours clemclem !

Voila ma réponse:

"il" correspond à Carl Friedrich Gauss, mathématicien physicien allemand.

Au sujet de la démonstration : Il démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que .... "que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65 537, ou à un produit de ces nombres"

Bonne continuation

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 11:54

gagnétrès simple clemclem...

le mec :

Carl Friedrich Gauss

Inclinons nous devant ce monsieur...

la fin de la démonstration :

que si le nombre de côtés est un des nombres premiers 3, 5, 17, 257, et 65 537, ou un produit de ces nombres


L'énigme était simple, il suffisait de faire un copier/coller de la phrase : "Il démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible" dans le moteur de recherche google, on obtenait cette page de résulat :



et en tête de liste ce site sympa consacrée à ce mathématicien :



Voila @+

Posté par la_fureur (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 12:08

gagnéSalut!
j'pense que c'est Gauss = il
....n'était possible que si n=2²^m +1 avec m étant entier et n un nombre premier.
j'suis pas du tout sur de ma réponse.

Posté par BioZiK (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 12:55

Gauss démontra en 1796 que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre n impair de côtés n'était possible que si n s'écrivait de la forme n = 2^(2^k) + 1 où k est un entier naturel. On appelle n les nombres premiers de Fermat (3, 5, 17, 257, 65 537 ...)

Posté par Nath63 (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 15:24

gagnéBonjour

"Il démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que ...."

Donc,ce grand monsieur qui se cache sous ce "IL" est Carl Friedrich Gauss,qui est un mathématicien, physicien et astronome allemand, dit le prince des mathématiques et qui apporta des contributions essentielles à la plupart des sciences exactes et appliquées.

Fin de la démonstration :

"Il démontra que la construction; à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3,5,7,17,257,65537, ou à un produit de ces nombres".

Voilà
A+
Nathalie

Posté par
franz
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 15:53

gagnéGauss a démontré que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre n impair de côtés n'était possible que si n est le produit de nombres premiers  de Fermat distincts (c'est-à-dire des nombres premiers du type 2^{(2^k)}+1 (tels 3,5 17...))

Posté par zonotope (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 18:20

gagnéil s'agit de :

Gauss, Carl Friedrich (1777-1855), mathématicien allemand, dit le prince des mathématiciens

La phrase conplète est :

Plus généralement, il prouva que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier à nombre impair de côtés n'était possible que si le nombre de côtés est un des nombres premiers 3, 5, 17, 257, et 65 537, ou un produit de ces nombres

Posté par frozen (invité)Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 19:02

gagnéC'est un théoreme de Gauss :

La construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'est possible que si et seulement si ce nombre est un nombre premier de Fermat.

Posté par Shobu (invité)voila ma reponse 03-11-04 à 20:05

gagnéalors je dirais que il c'st : Carl Friedrich Gauss

et la la démonstration est : Il démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que si le nombre de côtés est un des nombres premiers 3, 5, 17, 257, et 65 537, ou un produit de ces nombres.

Posté par Ben (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 20:56

Gauss

...pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65 537, ou à un produit de ces nombres

Posté par
Skops
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 21:15

gagnéIl = Gauss

si n est de la forme 2rp1p2...pk
où les pi sont des nombres premier de Fermat distincts

Bref la formule est mal mise parce que ji arrive pas a la mettre bien

Posté par
dad97 Correcteur
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 21:21

gagnéCarl Friedrich Gauss,

Inclinons nous devant ce monsieur... (toute ressemblance avec une autre énigme n'est pas fortuite )

Il démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que pour un nombre de coté égal à 3, 5, 17, 257 ou 65 537, ou à un produit de ces nombres.

Salut


Posté par titimarion (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 03-11-04 à 22:17

gagnéGauss a démontré plus généralement qu'un polygone régulier à n côtés était constructible  à la  règle et au compas si et seulement si il est de la forme
2^kp_1...p_r
Avec p_i nombre premier de Fermat
cad de la forme 2^2^q+1
Donc pour la question posé je répondrai Gauss avec son théorème et en mettant k=0 pour avoir un nombre impair de côté

Posté par claireCW (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 04-11-04 à 00:19

gagnéMr Carl Friedrich GAUSS.
la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'est possible que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3,5, 17, 257 ou 65537, ou à un produit de ces nombres

Posté par pinotte (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 04-11-04 à 03:29

gagnéIl démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65537, ou à un produit de ces nombres

La personne ayant démontré ceci est mon grand ami Gauss!

Posté par Graubill (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 04-11-04 à 11:42

gagnéSi p est un premier impair, alors le polygone regulier à p cotes est constructible ssi p est un nombre de Fermat.

une demonstration fut réalisée par Gauss.

Posté par
Belge-FDLE
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 04-11-04 à 18:19

gagnéSalut à tous ,

Selon moi, il s'agirait de Carl Friedrich Gauss qui démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65537, ou à un produit de ces nombres .

Voilà
Bonne chance à tous , et merci à clemclem pour cette énigme qui nous fais faire un peu de culture

En espérant avoir juste ,
À +

Posté par
Anthony
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 04-11-04 à 18:25

gagnéil démontra que la construction, à la règle et au compas, d'un polygone régulier comportant un nombre impair de côtés n'était possible que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65537, ou à un produit de ces nombres


----------------


Ce "il" , c'est Gauss Carl

Posté par ptit bonhomme (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 04-11-04 à 22:30

gagné1) c est Gauss C
2)...n'était possible que pour un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65537, ou à un produit de ces nombres

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 05-11-04 à 15:41

Bravo à vous tous...
Sans faute...
Mercredi prochaine je ferais plus dur...

Posté par Shobu (invité)pk 05-11-04 à 21:59

gagnébonjour a tous
je peut savoir pourquoi vous avez tous deux etoiles et pas moi

Posté par Nath63 (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 05-11-04 à 22:10

gagnéBonsoir

Youpi c'était la 2ème fois que je tentais ma chance pour une énigme et j'ai réussi



Et oui comme l'a dit Puisea , un petit tour sur Google et c'était gagné mais chuttt et puis comme le dit aussi Belge Fdle je crois , ça nous fait un peu de culture et moi qui suis en train de travailler sur la loi de Mr Laplace Gauss

ALlez bonne soirée à tous
Bon we et à bientôt
Nathalie

Posté par Nath63 (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 05-11-04 à 22:11

gagnéSalut shobu

Pour répondre à ta question, les étoiles ici 2 dans le cas présent correspondent au degré de difficulté de l'énigme proposée...

Voilà
A+

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 05-11-04 à 22:15

gagnéet si toi tu n'en à pas, c'est parceque tu as mis un titre à ta réponse, alors que les autre ont directement tapé dans le cadre "corps" et ont laissé le cadre "titre" vide mettant automatiquement le titre qu'ils ont, mais cela ne change strictement rien...

Posté par titimarion (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 05-11-04 à 22:47

gagnéSalut
je voulais juste dire que mêm si bcp de monde semble avoir trouvé la réponse, la plupart n'ont pas donné la bonne a mon sens, en effet beaucoup on répondu que c'était possible ssi n était un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65537, ou à un produit de ces nombres.
Or ce n'est pas tout à fait correct il faut et il suffit que n soit un produit  de nombre premier de Fermat disticts, et même si 3,5,17,257,65537 sont les seuls nombres premier  Fermat connus, il en existe peut être d'autres.
Pour moi il n'y a que Franz qui a mis la réponse correcte, même si skops était près de la réponse il a omis que l'on avait dit que n était impair et moi,je n'ai pas écrit qu'ils devaient être distincts(petite étourderie de ma part car je le savais)
Bref j'ai un peu du mal à comprendre tout ces smileys.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 06-11-04 à 14:33

Il est vrai que pour l'instant les seuls nombres premiers de Fermat connus sont 3,5,17,257,65537 et donc c'est une bonne réponse que de mettre:" c'était possible ssi n était un nombre égal à l'un des nombres premiers 3, 5, 17, 257 ou 65537, ou à un produit de ces nombres" au moment où nous parlons...ces réponses pourront être fausses dans les années futures ( quand j'aurais fait mon théorême sur les nombres premiers de Fermat :D) mais pour l'instant elles sont correctes...
Voilà titimarion l'expliquation

Posté par titimarion (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 06-11-04 à 15:25

gagnéClemclem, je ne suis pas trop d'accord avec toi, ce n'est pas parcequ'on ne les connait pas qu'il n'existe pas, donc il n'y a pas equivalence dans la proposition mais seulemnt implication.
de plus il ne suffit pas que ce soit un produit de ces nombres comme tout le monde l'a dit, mais un produit distinct ce qui est quand même différent.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 06-11-04 à 15:54

Titimarion je n'ai pas dit qu'ils existaient pas j'ai dit que pour l'instant on ne les connaissait pas et en ce qui concerne ta deuxième remarque je suis d'accord je me suis trompé...mais je compte laisser les points attribuer malgré cette erreur commises par beaucoup d'entre vous...je vérifierai mieux mes corrections la prochaine fois

(Ah je suis trop gentil des fois ca me perdra...)

Posté par titimarion (invité)re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 06-11-04 à 17:26

gagnéJE ne voulais pas que tu retires les points, cela n'a aucun intérêt, je tenais juste à préciser qu'elle était le véritable théorème.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Inclinons nous devant ce monsieur...** 06-11-04 à 17:47

D'accord titimarion...Merci à toi pour la précision...

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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