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Incompréhension
Bonjour/ Bonsoir,
Deux notions me donnent beaucoup de fil à retordre, la première est un résultat d'une proposition dont je devais indiqué la valeur de vérité :
1- Si sont deux formes linéaires colinéaires de E alors
Moi tout naïvement :
colinéaires donc il existe un a différent de 0 tq
si x appartient à Ker():
donc
si x appartient à Ker():
alors et comme a différent de 0
alors
Donc
La deuxième concerne les bases duales :
Récemment j'ai commencé à me documenter sur les bases duales, tout ce que je sais d'eux c'est que c'est une base de forme linéaire, et que l'image de ces fonctions est le coefficient attaché à ei avec (e1,e2,...,en) une base
Mais je n'arrive pas à comprendre qu'est ce qu'on veut dire quand on dit " base dual de tel et tel ensemble" J'ai recherché sur le net mais je n'ai pas trouvé d'exemple qui puisse me rassasié.
Merci d'avoir pris le temps de tout lire !
Bonsoir,
j'ai un doute : deux vecteurs colinéaires , ça veut juste dire qu'ils forment un système lié ? Dans ce cas ton 1) n'est pas vrai.
On parle de la base duale d'une autre base, ou alors de l'espace vectoriel duel constitué des formes linéaires sur cet espace.
salut
la base duale des formes linéaires associée à la base
est constituée des formes linéaires
telles que
(symbole de Kronecker)
Bonsoir,
j'ai un doute : deux vecteurs colinéaires , ça veut juste dire qu'ils forment un système lié ? Dans ce cas ton 1) n'est pas vrai.
.
Un système lié ne veut pas dire que l'un est une composition linéaire de l'autre ?
Est-ce que vous pouvez me donner un exemple de base duale ?
Une base duale de |Kn[X] ( Ensemble des polynomes de degré inférieur à n)
Merci encore
mais le coefficient a n'est pas forcément non nul.
On ne peut pas parler d'une base duale de Kn[X] mais du dual d'une base .
par exemple 1, X est une base de K1[X] la base duale est constituée de deux formes linéaires e1 et e2
avec e1( a + bX) = a et e2(a+bX) = b , deux applications linéaires
mais le coefficient a n'est pas forcément non nul.
On ne peut pas parler d'une base duale de Kn[X] mais du dual d'une base .
par exemple 1, X est une base de K1[X] la base duale est constituée de deux formes linéaires e1 et e2
avec e1( a + bX) = a et e2(a+bX) = b , deux applications linéaires
Merci infiniment, j'avais totalement oublié que (0,0) (0 application nul) était lié ( Je travaillais comme si la flle était à la fois libre et liée ^^')
Je vois, merci infiniment !
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