J'arrivais pas à justifier parce que sa me paraissait trop évident ! Merci de ton aide 
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Niveau seconde
Incompréhension d'un exercice - Devoir à rendre
Posté par SHRK974
Bonjour,
J'ai des difficultés à la compréhension de cet exercice...
"Exercice 1 : Soit A = 3 000 214 × 3 000 215 - 3 000 213 × 3 000 216
1. Étienne n'a pas sa calculatrice pour calculer la valeur de A et il n'a pas envie de le faire à la main... Pour simplifier, il a nommé N le nombre 3 000 215 et il a écrit l'égalité suivante :
A = (N - 1 ) × N - ( N − 2 ) × ( N + 1 )
Justifier cette égalité."
Bon, là je suis un peu perdu...Je ne vois pas comment/pourquoi justifier cette égalité :/
Aidez-moi svp 
ps: J'ai mis le sujet dans "équations et inéquations", je ne sais pas si la place est approprié...Donc désolé d'avance !
Merci, j'avais un peu de mal à comprendre ta réponses kalliste...Mais grâce à Nehel j'ai pu comprendre (plus vite), même si j'aurais aimé trouvé ça moi même..mais bon merci !!!!
sauf que la réponse donnée par Nehel n'est pas la justification demandée par ton énoncé, c'est plutôt le résultat....
tu as N=3 000 215
à quoi est égal 3 000 214?
3 000 213?
3 000 216?
Nehel @ 22-01-2017 à 09:28
Bonjour,
 \times N - (N-2) \times (N+1) = N^2 - N - (N^2 + N - 2 \times N - 2))
 \times N - (N-2) \times (N+1) = N^2 - N - N^2 - N + 2 \times N + 2)
 \times N - (N-2) \times (N+1) = 2)
Bonjour,
Par contre, pourquoi c'est égale à 2 ? Je ne comprends pas...
Et c'est pas censé être : N² - N - N² - N +2/N +2 ??? sur la deuxième ligne ??
avant de te lancer dans les calculs, réponds à ma question et notamment à celle de l'énoncé qui te dit
"Justifier cette égalité" ; tu ne l'as toujours pas fait..
bbjhakan @ 22-01-2017 à 11:22
sauf que la réponse donnée par Nehel n'est pas la justification demandée par ton énoncé, c'est plutôt le résultat....
tu as N=3 000 215
à quoi est égal 3 000 214?
3 000 213?
3 000 216?
sauf que la réponse donnée par Nehel n'est pas la justification demandée par ton énoncé, c'est plutôt le résultat....
tu as N=3 000 215
à quoi est égal 3 000 214?
3 000 213?
3 000 216?
C'est vrai que maintenant, "Justifier cette égalité" prends tout son sens...Mais, je dois juste mettre que N= 3 000 215
3 000 214 = N-1
3 000213 = N-2
3 000 216 = N+1 ??
J'ai pas l'impression que ça soit la réponse xD C'est tellement évident...Que j'ai des doutes...
c'est bien ça
tu as donc N = 3 000 215
3 000 214 = N-1
3 000213 = N-2
3 000 216 = N+1
donc 3 000 214 × 3 000 215 - 3 000 213 × 3 000 216 
(N-1)
N - (N-2)(N+1)
et pour le développement alors (parce que je suppose qu'on te demande le résultat dans une question qui suit)?
refais le toi-même pour voir si tu y arrives, parce qu'en recopiant, on ne progresse pas