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Niveau Licence Maths 1e ann
Incompréhension quantificateurs "f ne s'annule qu'une fois"
Posté par Lecyk
Bonjour, j'ai tout à l'heure fait un exercice dans lequel on devait exprimer des phrases en français avec des quantificateurs.
Nous avions donc la phrase :
f ne peut s'annuler qu'une fois
Le prof nous a donné pour correction la proposition suivante :
J'ai du mal avec cette correction car je ne vois pas en quoi cette proposition stipule que x est unique.
Nous devions d'ailleurs éviter d'utiliser le quantificateur "il existe un unique"
Je sais qu'il existe d'autres propositions pour cette phrase mais j'aimerais avoir le déclic pour celle-ci.
Merci.
Bonsoir,
si x n'est pas l'unique zéro de f, alors il existe y différent de x tel que f(y) = 0, non ?
Bonsoir,
on peut réécrire la proposition sous la forme :
parce que la position de « » ne change pas le sens tant qu'il est après «
» et avant «
».
Bonsoir, j'essaye de m'en convaincre, mais, quand on dit
"il existe x tq f(x)=0"
on sous-entend
"il existe un ou plusieurs x tq f(x)=0"
Supposons qu'il en existe plusieurs, disons x1,x2,x3
Alors "y différent de x" signifie "y différent des x qui vérifient f(x)=0", donc, en définitive, ça pourrait vouloir dire que tant que y est différent de x1,x2,x3, alors f(y) n'est pas nul, mais que plusieurs x vérifient...
Je me doute que mon raisonnement n'est pas correct mais j'ai besoin d'un changement de perspective.
salut
peux-tu mettre ton pieds droit et ton pieds gauche dans la même chaussure ?
quand on dit : tu n'existe qu'un nombre de I que tu note x sans savoir s'il est unique ou s'il y en a d'autre(s)
x est une chaussure dans laquelle tu as mis un pieds ...
Bonsoir @carpediem.
C'est la révélation que j'étais en train d'avoir ahah, mais merci pour l'analogie. Ca commence à s'éclaircir, ceci dit si vous avez des conseils pour améliorer ma vision des quantificateurs je suis preneur !
Par ailleurs, puis-je écrire indifféremment :
Merci pour votre temps.
Je trouve l'analogie de la chaussure assez approximative. D'abord parce que la chaussure droite ne peut pas accueillir le pied gauche alors que les deux pieds sont des pieds un point c'est tout. Et ensuite parce que les chaussures vont toujours par paire ou sont seules parce qu'elles ont perdu leur analogue pour l'autre pied, ce qui exclut les gens qui ont trois pieds ou deux pieds gauches 
Comme analogie, je prendrais plutôt les marches d'un escalier qui peuvent être en nombre quelconque mais sont toutes identiques.
Si je dis qu'il existe une marche, il de peut que cette marche soit unique mais il peut y en avoir deux, trois, ..., ou plus.
Mais si j'ajoute que l'escalier flotte dans le vide, alors tu comprends en t'écrasant par terre que si tu es sur la première marche et que tu mets le pied où que ce soit, tu es mort.
Donc ça veut bien dire qu'il n'existe qu'une seule marche dans cet escalier, les escaliers étant composés de marches contiguës
Ulmiere : je répondais surtout à
Lecyk @ 18-09-2024 à 22:01
Supposons qu'il en existe plusieurs, disons x1,x2,x3
Alors "y différent de x" signifie "y différent des x qui vérifient f(x)=0", donc, en définitive, ça pourrait vouloir dire que tant que y est différent de x1,x2,x3, alors f(y) n'est pas nul, mais que plusieurs x vérifient...
Supposons qu'il en existe plusieurs, disons x1,x2,x3
Alors "y différent de x" signifie "y différent des x qui vérifient f(x)=0", donc, en définitive, ça pourrait vouloir dire que tant que y est différent de x1,x2,x3, alors f(y) n'est pas nul, mais que plusieurs x vérifient...
x c'est x et pas un autre, qu'il existe des x', des x1 ou des xx tels qu'on ait aussi f(x') = f(x1) = f(xx) = 0 on ne parle que "du x" qui existe, et pas d'un qui existe éventuellement ou pas et la suite de la proposition dit exactement qu'il n'en existe effectivement pas d'autre.