Bonsoir à la communauté,
je bloque sur un problème
Soit des vecteurs aléatoires iid de même loi que (X,Y), on suppose cette loi inconnue avec X à valeurs dans R^d , et Y à valeurs dans {1,...,K} , K entier tel que K>1.

Soit , ces 2 ensembles forment une partition de Dn.
On suppose que sont indépendants.

Soit s une fonction mesurable allant de R^d dans G={1,...K} tel que prend ses valeurs dans G. Cette fonction dépend de .

Soit 2 vecteurs aléatoires inclus dans .

Je cherche à montrer que ,   sont 2 variables aléatoires indépendantes .

Savez comment puis-je le faire ? (indication)

Merci