Bonjour,
J'ai deux petites questions qui me dérangent un peu, pouvez vous m'aider ?
1. Vous sélectionnez au hasard et indépendamment deux nombres réels entre 0 et 2. Quelle est la probabilité que le premier soit inférieur à 1.8 et la différence entre les deux plus petit que 1 ?
P(X<1.8 Y<1.8) = P(X <1.8) + P(Y<1.8) - P(X<1.8 Y<1.8)
et
P(|X-Y| < 1)
On met les deux expressions séparées par une intersection ?
2. On lance un dé à 12 faces une fois. Soit A l'évènement {2,5,7,9,11}. Trouver un évènement B (autre que ou ) tel que A et B sont indépendants ?
Alors ici je bloque pour trouver le résultat.. Je sais néanmoins que deux évènements sont indépendants ssi : P(AB)= P(A)P(B)
Je vous remercie !
Bonjour,
Je propose comme événement B pour la question 2) : "Il fera beau demain"
Plus sérieusement : Je pense qu'il manque un élément dans A .
Avec A' = {1,2,5,7,9,11} , on peut trouver B ; par exemple {1,2,3,4} .
On a P(X) = card(X) / 12 .
On cherche B avec P(AB) = P(A)P(B) .
C'est équivalent à card A card B = 12 card AB .
12 diviserait donc le produit card A card B .
Avec ton énoncé, 12 est premier avec card A ; donc 12 diviserait card B .
D'accord...! je devenais fou à ne pas trouver la solution, effectivement c'est tout de suite plus facile en ajoutant un "1" dans l'évènement A !
Merci beaucoup !
Pour la question A, on est bien d'accord que c'est correcte, et qu'il reste simplement à mettre les deux expressions séparées par une ?
Remarquer que le second nombre Y peut être supérieur à 1,8 .
Je ne suis pas certaine que c'est le plus simple, je pense qu'il faut utiliser la formule
P(AB) = P(A)PA(B)
Avec d'abord A= (X<1) puis A' = (1
En effet, il y a deux cas :
a) Si X<1 alors |Y-X| < 1 donne 0 < Y < X+1 .
b) Si 1
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