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Indépendance variables aléatoires

Posté par
jouvence
04-10-17 à 22:26

Bonsoir tout le monde !


Si j'ai trois variables aléatoires X,Y et Z tels que X soit indépendante de Y et Z. Je me demande comment montrer que X est indépendante du vecteur (Y,Z).

De plus si X est indépendante d'une sous-tribu G et que Y  est G-mesurable, comment déduit-on ( la démo ) que X et Y sont indépendantes ?

Merci,

A bientôt

Posté par
verdurin
re : Indépendance variables aléatoires 05-10-17 à 12:08

Bonjour,
tu ne peux pas montrer que  X est indépendante de (Y;Z) car ce n'est pas toujours vrai.

On peut prendre par exemple Y  et Z deux v.a. indépendantes prenant les valeurs -1 et 1 avec une proba de 1/2 et X=YZ.



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