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Niveau Reprise d'études-Ter
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indetermination

Posté par
chacha1995
04-05-21 à 22:38

Hello

Je bloque sur un exo

je dois trouver pour quelle valeur de m le système suivant est indéterminé et impossible.
mx+2m2y=1
x+(m-1)y=m

J'ai trouvé que c'était impossible pour m=0 mais je n'arrive pas à trouver l'indétermination ...

En sachant que les matrices ne sont pas censées être utilisées pour cet exercice

Merci

Posté par
LeHibou
re : indetermination 04-05-21 à 23:18

Bonsoir,

Tu peux voir le système comme les équations de deux droites.
Pour que le système soit impossible, il faut qu'elles ne se rencontrent pas.
Pour qu'elles ne se rencontrent pas, il faut qu'elles soient parallèles et non confondues.
Tu as bien vu que le cas m = 0 est effectivement une impossibilité.
Suppose donc m 0.
Tu peux alors les rééecrire de la façon suivante :
x + 2my =  1/m
x + (m-1)y = m
Pour que les droites soient parallèles il faut qu'on ait :
2m = (m-1)
Pour qu'elles ne soient pas confondues, il faut qu'on ait :
1/m m
Peux-tu continuer à partir de là ?

Posté par
gbm Webmaster
re : indetermination 05-05-21 à 06:37

Bonjour,

@chacha1995 : pourrais-tu compléter ton niveau dans ton profil en vertu de ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?



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Posté par
chacha1995
re : indetermination 05-05-21 à 08:58

Bonjour LeHibou,

Merci pour ta réponse.
Alors je suis assez perdue en effet j'avais trouvé l'impossibilité par les méthodes de substitution et donc j'avais trouvé que y = (1-m)/m

Ta technique avec les droites c'est pour l'impossibilité ou l'indétermination ?

Sinon si je poursuis alors

pour qu'elles soient // : 2m = m-1 équivaut à m=-1
et pour qu'elles soient non confondues : 1/m différent de m
revient à m2 différent de 1 et donc m différent de 1 et -1 ?

Posté par
chacha1995
re : indetermination 05-05-21 à 10:28

LeHibou

j'ai compris je pense

en gros le système est indeterminé si les deux droites sont confondues et impossible si elles sont parallèles

En développant je trouve bien que c'est indéterminé pour m=-1
Néanmoins je ne trouve pas pour le impossible. ( sauf avec la première technique de substitution que j'avais effectuée)



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