Bonsoir,

Tu peux voir le système comme les équations de deux droites.
Pour que le système soit impossible, il faut qu'elles ne se rencontrent pas.
Pour qu'elles ne se rencontrent pas, il faut qu'elles soient parallèles et non confondues.
Tu as bien vu que le cas m = 0 est effectivement une impossibilité.
Suppose donc m 0.
Tu peux alors les rééecrire de la façon suivante :
x + 2my =  1/m
x + (m-1)y = m
Pour que les droites soient parallèles il faut qu'on ait :
2m = (m-1)
Pour qu'elles ne soient pas confondues, il faut qu'on ait :
1/m m
Peux-tu continuer à partir de là ?

Bonjour,

@chacha1995 : pourrais-tu compléter ton niveau dans ton profil en vertu de ceci :

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

Bonjour LeHibou,

Merci pour ta réponse.
Alors je suis assez perdue en effet j'avais trouvé l'impossibilité par les méthodes de substitution et donc j'avais trouvé que y = (1-m)/m

Ta technique avec les droites c'est pour l'impossibilité ou l'indétermination ?

Sinon si je poursuis alors

pour qu'elles soient // : 2m = m-1 équivaut à m=-1
et pour qu'elles soient non confondues : 1/m différent de m
revient à m² différent de 1 et donc m différent de 1 et -1 ?

LeHibou

j'ai compris je pense

en gros le système est indeterminé si les deux droites sont confondues et impossible si elles sont parallèles

En développant je trouve bien que c'est indéterminé pour m=-1
Néanmoins je ne trouve pas pour le impossible. ( sauf avec la première technique de substitution que j'avais effectuée)