Bonjour fanfan56,

en développant l'expression factorisée que vous avez trouvé, on ne retombe pas sur l'expression de f(x). Vous avez dû faire une petite erreur de calcul.

en utilisant la méthode de Horner, j'obtiens (x+1)(4x-3)  et donc 4x² +x-3 = (x+1)(4x-3)  

Oui c'est bien ça, en réalité je voulais mettre le doigt sur le fait que calculer les racines d'un polynôme de degré 2 à travers le discriminant ne permet pas d'en déduire immédiatement sa forme factorisée. Il faut comprendre comment on trouve la formule du discriminant, qui permet certes de trouver les racines, mais qui surtout donne la forme factorisée du polynôme divisé par a ! (a non nul bien sûr). Donc en réalité, si on a :







on sait que

avec les bonnes conditions sur a et compagnie

Donc la suite, trouver la limite en -

lim (2x) = -
-

lim(3) = 3
-

lim((4x² +x-3) = +(4x²+x-3) = -

euh! tout ne s'est pas affiché

lim(2x) = -inf
-inf

lim (3) =3
-inf

lim(4x² +x-3) = +inf
-inf

Donc: lim (2x-3 - 4x²+x-3) = - inf
               - inf

Oui, c'est bon pour cette limite. Il y a une petite transformation à faire pour obtenir la limite en +inf.

Bonjour,

Faut_il utiliser le binôme conjugué, auquel cas J, 'ai  trouvé
lim =13/4


Mais je me suis peut-être trompé. J' ai un peu de mal à maîtriser cette matière.

Pour la limite en + oo , je ferais plutôt sortir  x  du radical.