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indicateur d euler
Posté par sofi (invité)
La question est la suivante:
déterminer tous les entiers n tels que phi(n) soit congru à 1 (modulo 2)
En sachant que phi(n)=indicateur d'euler
Moi je trouve que 2 entiers 1 et 2 (n>=1)
Si quelqu'un peut m'aider ça m'aiderait
merci
Posté par tutu (invité)re : indicateur d euler
C'est bon.
Tu peux partir de phi(n) = n produit (p-1)/p et donc dès que n a un facteur premier impair c'est bon. Et phi(2^r) = 2^(r-1) pour les autres cas.
Ou remarquer que pgcd(n,a) = pgcd(n,n-a) (si a < n, n > 2) et donc on peut grouper les nombres premiers avec n par couple (< n/2 et > n/2, sachant que n/2 et ou bien non entier ou bien un diviseur de n) : il y en a donc un nombre pair.