l'énoncé:

Une machine produit des profils dont la longueur, exprimée en mètre, doit être comprise entre 1.575 et 1.625. Sur un échantillon de 60 profils on a obtenu les résultats suivant:



Longueur en mètre des profils
[1.575; 1.585[
[1.585; 1.595[
[1.595; 1.605[
[1.605; 1.615[
[1.615; 1.625]

Nombres de profils ni
6
8
13
26
7

Centre de classe xi
1.58
1.59
1.60
1.61
1.62


1) On considère que l'effectif de chaque classe est affecté au centre de classe.
a) Déterminer la moyenne x arrondie au 10-3m de la série statistique à l'aide des fonctions statistiques de la calculatrice.
-J'ai trouvée 12, est ce que c'est bon ?
b) Déterminer l'écart type dont on donnera une valeur arrondie à 10-3m à l'aide des fonctions statistique de la calculatrice.
-Sur ma calculatrice j'ai: x(moyenne)- x n= 4.597 et x(moyenne) + x n=19.402, est ce que c'est le bon résultat ?
Sinon j'ai aussi: x n=7.402 donc je ne sais pas qu'est ce qui correspond à l'écart type.

2) On fait l'hypothèse que dans chaque classe, les longueurs des profils de l'échantillon sont réparties uniformément.
On admet que dans l'intervalle de tolérance [moyenne - 2; moyenne + 2], le nombre de profils est égal à 50.
La production de la machine est jugée conforme si au moins 95% des longueurs appartiennent à l'intervalle de tolérance.
La machine nécessite-t-elle une intervention de maintenance ? Justifier.