Niveau Licence-pas de math

Indicatrice

Posté par
Kalman 22-04-19 à 21:42

Bonsoir,

Si nous nous donnons deux ensembles : A et B appartenant à un ensemble ambiant $\Omega$ il est aisé d'écrire la fonction indicatrice de $A \cap B$ , de $A \cup B$ , de $A / B$ voir de $A \Delta B$ .

Considérons deux ensembles ambiants $\Omega$ et $\Omega^{'}$ et une partie A de $\Omega$ et une certaine application $f$ entre les deux ensembles ambiants.

Peut on écrire une indicatrice pour l'image directe de A que nous noterons $f(A)$ ?

Bonne soirée

Posté par re : Indicatrice 22-04-19 à 21:47

Bonsoir Kalman
Bah oui : 1_f(A)

Posté par re : Indicatrice 22-04-19 à 21:52

oui mais peut on la "fabriquer" à partir de $f$ et de l'indicatrice de A ?

Posté par re : Indicatrice 22-04-19 à 22:58

Non pas dans le cas général

Posté par re : Indicatrice 23-04-19 à 00:04

pourquoi donc ?

Posté par re : Indicatrice 23-04-19 à 10:46

Posté par re : Indicatrice 23-04-19 à 11:43

Ben tout dépend de ce que tu appelles fabriquer, tu as bien sur la formule suivante
$1_{f(A)}\circ f={1}_{f^{-1}(f(A))}$
qui finalement n'est qu'un cas particulier de
$1_{B}\circ f={1}_{f^{-1}(B)}$
En genral tu n'a pas $f^{-1}(f(A))=A$