Bonjour ! Je suis en train de manier des doubles sommes avec des indices liés, mais je ne suis pas sûr que ma manipulation soit correcte. Pourriez-vous me dire si c'est le cas ? Merci !
On suppose : pour tous n ≥ 1, k ≥ 0, Cov(Xn, Xn+k) = Cov(X1, X1+k). De plus, i et j appartiennent à [1, n] et sont des entiers naturels.
en faisant le changement de variable k = i-j.
Puis-je, dans la 2eme somme, aller jusqu'à n-k sachant que mon indice d'incrémentation est j et que k dépend de j ? Ou alors est-ce correct car mon k est fixé grâce à la 1ère somme ?
Merci d'avance de votre réponse, dites moi si je ne suis pas assez clair j'essaierai de clarifier davantage