xunil>>

 Cliquez pour afficher

essaie de minorer puis ...
Si tu bloques encore,tu demandes

Bonjour

 Cliquez pour afficher

positif donc
analogue avec (y²-x)², on additionne, on divise par xy et le tour est joué

lafol>>

 Cliquez pour afficher

Bien vu

moctar:

 Cliquez pour afficher

Citation :
essaie de minorer

tu veux que j'étudis les fonction ?

xunil>>

 Cliquez pour afficher

non pas d'étude fonction remarques juste que et

xunil>>

 Cliquez pour afficher

divises chacune des inégalités par xy puis additionnes les deux

ah oui c'est bon merci moctar...

un peu tard, mais j'ai trouvé, une démonstration, je ne pense pas que ce soit la même:

 Cliquez pour afficher

simon : ça revient au même, grsso modo.

Facile celui la. Jvais en profiter pour faire joujou avec LaTeX

 Cliquez pour afficher

On pose X = x², et Y = y².
De fait, on obtient l'addition suivante:


Or nous connaissons l'inégalité suivante:


Donc   (1)

De même, on en déduit que   (2)

On multiplie x (resp. y) dans (1) (resp. (2)). x et y étant positifs, on ne change pas le signe de l'inégalité:



Et par addition des deux inégalités, on obtient l'inégalité recherchée:

simon92 et john_kennedy

 Cliquez pour afficher

Bien vu mais vous avez pu vous passer du changement de variable

oui... mais j'ai commencé comme ca, et puis comme je m'était un peu fait chier pour écrire en latex, j'ai laissé nan, mais au début je croyait que ce serait utile...
moctar>> tu as tiré cette exo du cours sur les inégalités de animaths, non? je l'ai vu, mais j'ai pas regardé la correction

oui,je l'ai prise dans le cours d'animaths

y sont bien, hein? a tu réussi un des "problèmes"? moi je les trouve super dur... mais tu t'es arrêté a quel niveau, moi je me suis arrté a convexe mais j'ai repris un peu plus tard

et tu a lu d'autres cours que les inégalités? moi j'ai commencé les inégalités du triangle...

j'ai lu le cours sur la géométrie du triangle mais ca fait un peu longtemps.

ok, tu as tout compris dans les inégalités?

je ne maitrise même pas la moitié

et les problèmes sont super chaud! les application sont "facile" , mais les problème, j'ai noircis des pages et des pages en vain

moi je n'essaie même pas

t'ose pas moi c'est trop une perte de temps mais comme je vais passer le concours général l'année prochaine, il faut que je me force... et aussi, les olypiades d'ailleurs...

ok,bon courage

merci...