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Niveau seconde
inégalité
Posté par handa
a,b,c et d sont des reels tel que abcd=1
montrer que a²+b²+c²+d² + ab +ac +ad+bc +bd +cd supérieu ou egal a 10
merci pour votre aide ...
bceci est une aide :p
dans ce genre d'exercice il faut generalement imposer une relation d'ordre entre tes variables et faire des inegalites
tu peux montrer avec ces inegalites que c'est superieur a 10d²
et vu que abcd=1 tu peux aussi montrer que d> ou egal 1 et le tour est joué
___________
seul probleme abcd=1 implique d> ou egal 1 que si les reels a b c d sont positifs
Mais sa doit etre implicitement dit
car s'ils peuvent etre negatifs alors sa marche pas:
a=-1 b=-2 c=1 d=1/2
a²+b²+c²+d² + ab +ac +ad+bc +bd +cd =3.25
donc l'ennoncé doit supposer la positivité de a b c et d
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