Pourrait tu mettre des parenthèses ton expression n'est pas claire stp

Ok
1  - (2/x) + (3/(x^2)) > 0,9

Bonjour,

l'expression était parfaitement claire et ces parenthèses là sont totalement inutiles...

avec les outils de seconde, cela peu se faire ainsi :

x > 1000 donc 0 < 1/x < 1/1000
etc

On veut 0,9 exactement

non.

on veut montrer que l'expression 1- 2/x + 3/x^2 est toujours supérieure à 0,9 quel que soit x > 1000

Ui

Est-se qu'on a l'équivalence ?

salut,
non l'inegalite est aussi verifiee pour par exemple x=1

on ne demande pas de prouver une équivalence mais une implication.
par une chaine d'implications

x > 1000
donc
0 < 1/x < 1/1000
donc
0 < 2/x < 2/1000
etc

et à la fin de cette chaine :

donc
0.9 < ... < 1- 2/x + 3/x^2 < ...
donc
1- 2/x + 3/x^2 > 0.9

On peut utiliser l'identité remarquable
(1- 1/x ) ^2. + 2/x^2

si on veut.
ça gagne quelques étapes.