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Niveau terminale
inégalité a démontrer
Posté par leawz
bonsoir, pourriez vous m'aider s'il vous plait:
il faut démontrer que si a et b sont des nombres supérieurs ou égaux à 1, alors
a+b est inférieur ou égal à a*b+1
merci d'avance...
j'ai (ab-1)-(a+b)=ab+1-a-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1) qui est positif quand a et b sont plus grand que 1, ce qui est le cas ici!
maic comment justifier que comme (a-1)(b-1) est plus grand que 0 alors a+b est plus petit que ab+1 ?
Re,
tu as presque tout fait.
Tu viens de montrer (a-1)(b-1) >0 donc (ab-1)-(a+b)>0 et donc ab-1 >a+b
manu_du_40 @ 23-03-2021 à 20:50
Re,
tu as presque tout fait.
Tu viens de montrer (a-1)(b-1) >0 donc (ab-1)-(a+b)>0 et donc ab+1 >a+b
Re,
tu as presque tout fait.
Tu viens de montrer (a-1)(b-1) >0 donc (ab-1)-(a+b)>0 et donc ab+1 >a+b