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Niveau terminale
Inégalité B-T
Posté par moiiii2112
Bonjour,
J'ai ces deux questions à faire et j'aurais aimé savoir si ce que j'ai fait est correct:
X une VA admettant une variance (=1/2) et une espérance u .
On a l'inégalité suivante: P(|X-u|
c)
2c²-1/2c²
D'une part, je dois trouver c afin que P(|X-u|c) 0,95.
Pour cela j'ai égalisé 2c²-1/2c²=0,95 et j'ai trouvé c=-3,16 ou c=3,16. Mais ici, on prend 3,16. Donc P(|X-u|3,16) 0,95.
D'autre part, je dois trouver un intervalle afin que P(u-cXu+c)0,95.
J'ai égalisé comme ci-dessus et jai donc trouvé : P(u-3,16Xu+3,16) 0,95.
Merci d'avance.
Bonjour.
C'est presque correct. La valeur de c obtenue est .
Tu peux l'arrondir et choisir une valeur plus grande (3.17 par exemple), mais si tu choisis une valeur plus petite, ta probabilité peut devenir strictement inférieure à 0.95.
Et le fait de ne mettre aucune parenthèse quand tu écris l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev est assez perturbant.
Tu peux prendre n'importe quel nombre supérieur ou égal à , même 65415314353 si tu veux (en particulier 3.20 fonctionne).
Je parlais des parenthèses dans que j'aurais écrit
pour qu'il n'y ait pas d'ambigüité dans la lecture.